1 . 已知母线长为5的圆锥的侧面积为
，则这个圆锥的体积为（ ）
，则这个圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-13更新
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845次组卷
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4卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2024届高三上学期10月月考数学试题海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
2 . 已知正方体
，点P满足
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，点P满足，，，则下列结论正确的是（ ）A．三棱倠 的体积为定值 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在唯一的点P，使得 与直线 的夹角为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得 平面 |
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3 . 如图，在长方体中，
，
和
交于点E，F为AB的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)已知与平面
所成角为，求点A到平面CEF的距离．
中，，和交于点E，F为AB的中点． (1)求证：
平面；(2)已知
与平面所成角为，求点A到平面CEF的距离．
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2023-09-22更新
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602次组卷
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5卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州延安中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十三次模考数学（文）试题（已下线）第七章 综合测试B（提升卷）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练
4 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动时，下列命题正确的是________________ .（将正确答案的序号都填上）
①三棱锥
的体积不变
②直线
与直线
的所成角的取值范围为
③直线
与平面
所成角的大小不变
④二面角
的大小不变
中，点在线段上运动时，下列命题正确的是 ①三棱锥
的体积不变②直线
与直线的所成角的取值范围为③直线
与平面所成角的大小不变④二面角
的大小不变
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2023-09-10更新
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971次组卷
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5卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，正方形的边长为
，设
为侧棱
的中点.
(1)求正四棱锥
的体积
；
(2)求直线
与平面
所成角
的正弦值.
中，平面，正方形的边长为，设为侧棱的中点. (1)求正四棱锥
的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-09-10更新
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629次组卷
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5卷引用：福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知棱长为2的正方体，
，，
分别是
，
，
的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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238次组卷
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2卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 如图，在正四棱锥中，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． | B．直线 和 所成角的余弦值是 |
C．点 到直线 的距离是 | D．点到平面 的距离是2 |
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2023-09-07更新
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310次组卷
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8卷引用：福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
8 . 已知正四面体
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，下列说法正确的是（ ）A．正四面体的外接球表面积为 |
| B．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
C．正四面体的相邻两个面所成二面角的正弦值为 |
D．正四面体 在正四面体的内部，且可以任意转动，则正四面体的体积最大值为 |
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2023-08-20更新
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1287次组卷
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9卷引用：福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题
福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省高中名校联盟2024届高三上学期第一次联合测评数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省苏州市部分学校2024届高三上学期第二次调研考试数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 可能与平面相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点是的中点时， 与平面 所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1300次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
解题方法
10 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 | B．四棱锥 外接球的半径为 |
C．若 ，则的最大值为 | D．若，则的最小值为 |
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2023-07-27更新
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319次组卷
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4卷引用：福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测（6月）数学试卷
福建省泉州市安溪蓝溪中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段检测（6月）数学试卷福建省三明市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题江苏省苏州市常熟市2023-2024学年高二上学期学生暑期自主学习调查数学试题（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）
