名校
1 . 平面
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为
，则此球O的体积为______ .
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球O的体积为
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2016-12-03更新
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2066次组卷
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18卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）2014届天津市南开区高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届宁夏育才中学高三上学期第四次月考理科数学试卷2016届宁夏六盘山高级中学高三第一次模拟考试文科数学试卷辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学2018届高三10月月考数学（文）试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（理）试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省楚雄天人中学2019-2020学年高二5月学习效果监测数学（理）试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.7 球内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省永州市江华县2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2010·山东威海·二模
解题方法
2 . 三棱锥
的各顶点都在一半径为
的球面上，球心
在
上，且有
，底面
中
，则球与三棱锥的体积之比是_______ ．
的各顶点都在一半径为的球面上，球心在上，且有，底面中，则球与三棱锥的体积之比是
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12-13高三上·山东济宁·开学考试
真题
名校
3 . 某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )
| A．72π | B．48π | C．30π | D．24π |
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2016-12-02更新
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1112次组卷
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12卷引用：2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷
（已下线）2013届山东省兖州市高三9月入学第一次诊断检测文科数学试卷山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头市金山中学高二10月月考数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2012年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（广东卷）（已下线）2013-2014学年河北正定中学高二下学期第一次月考数学卷2015届福建省清流一中高三上学期第二阶段测试文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山一中高二上学期第一次段考理科数学试卷广东省广州市海珠区等五区2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文科）试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（四）
4 . 有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为圆柱下底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于l的概率为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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954次组卷
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9卷引用：【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（文）试题
【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（文）试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学（理）试题（已下线）2019年11月21日《每日一题》一轮复习理数-几何概型（已下线）2019年12月3日《每日一题》一轮复习文数-几何概型（已下线）专题11.2 古典概型与几何概型 （精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）第52讲 古典概型与几何概型（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题15概率统计单元测试（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
12-13高一上·湖南湘西·阶段练习
名校
5 . 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________ ．
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2016-12-02更新
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1467次组卷
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27卷引用： 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷
（已下线） 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷【市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年湖南省凤凰县花鑫中学高一12月月考数学（已下线）2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2012·山东·一模
解题方法
6 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，将其沿对角线
折成四面体
，使平面
平面
，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为____________ ．
中，，，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为
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真题
名校
7 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，是边长为
的正三角形，
为球的直径，且
，则此棱锥的体积为
的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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14724次组卷
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54卷引用：山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题
山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）2015届江西省景德镇高三第二质检理科数学试卷2014-2015学年江西省南昌市第十九中学高二下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二上学期期中数学试卷2016届湖南长沙长郡中学高三下学期第六次月考文科数学试卷2016届广东省华南师大附中四校高三上期末联考文科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上期中数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模理科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷2016-2017学年河北冀州中学高二文上期中考试数学卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高一上学期中期考试数学试题内蒙古包钢第一中学2017-2018学年高三上学期第一次月考文数数学试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题湖北省长阳县第一高级中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题湖北省随州市第二高级中学2018-2019学年高二9月起点考试（B+C班）数学试题（已下线）章末检测1（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版2017-2018学年必修二 第1章 章末综合测评2数学试题云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二9月月考数学（文）试题吉林省长春市东北师大附中2018-2019学年高一（下）期末数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：寒假学习效果验收考试湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 第8.3节综合训练云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学考试题河北省衡水市第十三中学2019-2020学年高一下学期调研数学试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题高中数学解题兵法 第四十七讲 估算法（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省峨眉第二中学校2021-2022学年高二上学期10月月考文科数学试题四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题 广东省深圳市2023届高三冲刺（二）数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练(1)（苏教版）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）
解题方法
8 . 正方体的外接球和内切球的体积比为__________ ，表面积比为__________ ．
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2016-11-30更新
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1046次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题
【全国百强校】山东省惠民县第二中学2017-2018学年高一6月月考数学试题（已下线）2010-2011学年贵州省遵义四中高一下学期期末考试数学【市级联考】吉林省公主岭市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
真题
名校
9 . 如图，体积为
的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，
为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，
为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是
的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2016-11-30更新
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2734次组卷
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7卷引用：山东省日照市2020届高三6月校际联合考试数学试题
