1 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱呈钟形，将其近似地看作一个半球（上）和一个圆台（下）的组合体，其中半球的半径为1米，圆台的上底面与半球的底面重合，下底面半径为1.2米，若圆台的体积是半球的体积的2倍，则圆台的高约为（ ）
| A．1.0米 | B．1.1米 | C．1.2米 | D．1.3米 |
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2023-08-11更新
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270次组卷
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3卷引用：河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题（一）【培优版】
解题方法
2 . 在正四棱锥
中，底面正方形的边长为2，侧棱长为
，则正四棱锥的外接球的体积为__________ .
中，底面正方形的边长为2，侧棱长为，则正四棱锥的外接球的体积为
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2023-06-21更新
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364次组卷
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3卷引用：河南省商丘市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，高为
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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1464次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（六）文科数学试题
4 . 图1是唐朝著名的风鸟花卉纹浮雕银杯，它的盛酒部分可以近似地看作半球与圆柱的组合体（如图2）．设这种酒杯内壁的表面积为
，半球的半径为
，若半球的体积不小于圆柱体积，则S的取值范围是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-12更新
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643次组卷
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6卷引用：河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知正三棱柱的侧棱长为
，底面边长为
，若该正三棱柱的外接球体积为
，当
最大时，该正三棱柱的体积为（ ）
，底面边长为，若该正三棱柱的外接球体积为，当最大时，该正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1165次组卷
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9卷引用：河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题
河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）内蒙古阿拉善盟2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知球
为三棱锥
的外接球，球的体积为
，正三角形
的外接圆半径为
，则三棱锥的体积的最大值为______ ．
为三棱锥的外接球，球的体积为，正三角形的外接圆半径为，则三棱锥的体积的最大值为
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2022-07-15更新
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1055次组卷
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6卷引用：河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题
河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题（已下线）第25讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积 2
名校
解题方法
7 . 在四棱锥中，
平面，底面为矩形，
，
，则四棱锥的外接球的体积为___________ .
中，平面，底面为矩形，，，则四棱锥的外接球的体积为
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2022-07-12更新
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562次组卷
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3卷引用：河南省商丘市名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知球内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为
，则球的体积与圆锥的体积的比值为（ ）．
内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为，则球的体积与圆锥的体积的比值为（ ）．A． | B． | C．或 | D． 或 |
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2021-09-04更新
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256次组卷
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3卷引用：河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试题
河南省商丘市部分学校联考2020-2021学年高二下学期阶段性测试（五）文科数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法
解题方法
9 . 已知球内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为，则球的体积与圆锥的体积的比值为___________ .
内有一圆锥，圆锥的顶点及底面圆周在球面上，且球的半径与圆锥底面圆的半径的比值为，则球的体积与圆锥的体积的比值为
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解题方法
10 . 已知正六棱柱
的棱长均为
，点
在棱
上运动，点
在底面
内运动，
，
为
的中点，则动点的轨迹与正六棱柱的侧面和底面围成的较小部分的体积为（ ）
的棱长均为，点在棱上运动，点在底面内运动，，为的中点，则动点的轨迹与正六棱柱的侧面和底面围成的较小部分的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-18更新
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795次组卷
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6卷引用：河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题
河南省商丘市2020-2021学年高三下学期春季诊断性考试理科数学试题（已下线）考点22 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）专题8-3 立体几何压轴小题：动点与轨迹、距离最值-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
