球的体积的有关计算练习题及答案-成都高中数学-组卷网

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| 共计 90 道试题

21-22高三上·广东潮州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形棱锥的展开图球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑

中，

平面

，

，

，已知动点

从

点出发，沿外表面经过棱

上一点到点

的最短距离为

，则该棱锥的外接球的体积为______.

2023-04-20更新 | 3729次组卷 | 14卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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20-21高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知

是边长为3的等边三角形，其顶点都在球O的球面上，若球O的体积为

，则球心O到平面ABC的距离为（）

A．

B．

C．1

D．

2023-02-28更新 | 1750次组卷 | 6卷引用：四川省成都市盐道街中学2020-2021学年高一下学期6月月考文科数学试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

3 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14812次组卷 | 54卷引用：四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题

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22-23高一下·广东深圳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 把一个铁制的底面半径为

，侧面积为

的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-12更新 | 1145次组卷 | 10卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题

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2022·福建·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知A，B，C，D是体积为

的球体表面上四点，若

，

，

，且三棱维

的体积为

，则线段

长度的最大值为________．

2022-02-14更新 | 2505次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期热身考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在封闭的直三棱柱

内有一个体积为V的球，若

，

，

，

，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9970次组卷 | 45卷引用：2019届四川省双流中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题

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2021·四川遂宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理求外接圆半径球的截面的性质及计算球的体积的有关计算

名校

7 . 已知在

中，角

所对的边分别为

，且

又点

都在球

的球面上，且点

到平面

的距离为

，则球

的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-21更新 | 3696次组卷 | 15卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题

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13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 955次组卷 | 18卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题

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20-21高二上·安徽合肥·期末

单选题 | 容易(0.94) |

组合体的切接问题球的体积的有关计算

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为4的正方体的内切球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-30更新 | 3441次组卷 | 7卷引用：四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在三棱锥

中，PA⊥平面ABC，

，当三棱锥的体积最大时，三棱锥

外接球的体积为______．

2023-03-23更新 | 923次组卷 | 4卷引用：四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题

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