名校
解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
，
，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）
中，，，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(bie nao).已知在鳖臑
中, 
平面
, 
,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为____ ．
中, 平面, ,则该鳖臑的外接球与内切球的表面积之和为
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2017-10-03更新
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2655次组卷
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20卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题2河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第三次调研考试数学（理）试题1河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题广东省仲元中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第四关 以立体几何为背景的新颖问题为背景的填空题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（文）试题陕西省咸阳市2018届高三教学质量检测一（一模）理科数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测福建省平潭县新世纪学校2021届高三11月适应性练习数学试题甘肃省张掖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题
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3 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，
，则球的表面积为
的所有顶点都在球的球面上，，则球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2017-10-03更新
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1229次组卷
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6卷引用：河北省武邑中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
4 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.若四棱锥
为阳马，侧棱底面
，且
，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为__________ ．
为阳马，侧棱底面，且，则该阳马的外接球与内切球表面积之和为
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2017-10-03更新
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1955次组卷
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8卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题
衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学（理科）试题江西省临川市第二中学2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省临川二中2018届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）模块六 立体几何 大招15 内切球之棱锥模型（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
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解题方法
5 . 棱长为
的正方体内有一个棱长为
的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则的最大值为（ ）
的正方体内有一个棱长为的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-09-19更新
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2209次组卷
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6卷引用：河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）上学期第一次月考数学试题
河北省定州中学2017-2018学年高二（承智班）上学期第一次月考数学试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2017届高三春季模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
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6 . 三棱锥中，
，
，
，则该几何体外接球的表面积为_______________ .
中，，，，则该几何体外接球的表面积为
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2017-09-14更新
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3129次组卷
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9卷引用：河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三下学期一调数学（理）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2018届高三上学期第一次阶段考试（月考）（文）数学试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题贵州省蟠龙高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
7 . 已知某几何体的外接球的半径为
，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为
，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为| A．16 | B． | C． | D．8 |
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2017-09-02更新
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1497次组卷
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8卷引用：河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题
名校
8 . 已知一个四面体的每个顶点都在表面积为
的球的表面上，且
，
，则
__________ ．
的每个顶点都在表面积为的球的表面上，且，，则
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2017-09-02更新
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949次组卷
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13卷引用：河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题
河北省邯郸市2018届高三上学期摸底考试数学（理）试题河北省内丘中学2018届高三8月月考考试理数试题河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（理）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考理科数学试题河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（文）试题广东省思越名校2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 含二面角的外接球终极公式综合训练【培优版】
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9 . 已知多面体
的每个顶点都在球的表面上，四边形为正方形，
，且
在平面内的射影分别为
，若
的面积为2，则球的表面积的最小值为
的每个顶点都在球的表面上，四边形为正方形，，且在平面内的射影分别为，若的面积为2，则球的表面积的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2017-09-02更新
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346次组卷
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3卷引用：河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题
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10 . 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为
，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
，顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为| A． | B． | C． | D． |
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2017-08-27更新
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400次组卷
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2卷引用：河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
