解题方法
1 . 已知长方体的一条棱长为2，体积为16，则其外接球表面积的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知球与圆台的底面、侧面都相切，且圆台母线与底面所成角为
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）
，则球表面积与圆台侧面积之比为（ ）| A．2：3 | B．3：4 | C．7：8 | D．6：13 |
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2024-04-12更新
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1065次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知点
在半径为
的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______ ．
在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为
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2024-01-31更新
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594次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 在正四棱台
中，
，点
分别在直线
与
上，则（ ）
中，，点分别在直线与上，则（ ）A．该四棱台的体积为 |
B．该四棱台外接球的表面积为 |
C．线段 长度的最小值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
5 . 如图，在三棱台
中，
表示体积，下列说法正确的是（ ）
中，表示体积，下列说法正确的是（ ） A． |
B． 成等比数列 |
C．若该三棱台存在内切球，则 |
| D．若该三棱台存在外接球，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知某圆台的上、下底面的圆周在同一球的球面上，且圆台上底面半径为1，下底面半径为2，轴截面的面积为3，则该圆台的外接球的体积为________ ．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知台体的上、下底面均为长方形，且上、下底面中心的连线与底面垂直，上、下底面的距离为
.若
，
，
，则该台体的外接球的表面积为_________ .
的上、下底面均为长方形，且上、下底面中心的连线与底面垂直，上、下底面的距离为.若，，，则该台体的外接球的表面积为
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2023-09-01更新
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1199次组卷
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3卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
8 . 在正六棱台
中，
，
，
，设侧棱延长线交于点，几何体
的外接球半径为
，正六棱台的外接球半径为
，则此正六棱台的体积为___________ ，
__________ .
中，，，，设侧棱延长线交于点，几何体的外接球半径为，正六棱台的外接球半径为，则此正六棱台的体积为
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9 . 正四棱锥
中，底面边长
，侧棱
，在该四棱锥的内部有一个小球，则小球表面积的最大值为（ ）
中，底面边长，侧棱，在该四棱锥的内部有一个小球，则小球表面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
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935次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
10 . 在三棱锥
中，△
和△
都是等边三角形，
，平面
平面，M是棱AC上一点，且
，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为___________ .
中，△和△都是等边三角形，，平面平面，M是棱AC上一点，且，则过M的平面截三棱锥外接球所得截面面积的最大值与最小值之和为
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