1 . 如图，在棱长为1的正方体中（       ）
   

A．AC与的夹角为

B．三棱锥外接球的体积为

C．与平面所成角的正切值

D．点D到平面的距离为

2 . 在正三棱柱中，，，则下列结论不正确的是（       ）

A．不存在，使得异面直线与垂直

B．当时，异面直线和所成角的余弦值为

C．若，当时，三棱锥的外接球的表面积为

D．过且与直线和直线所成角都是的直线有两条

3 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面，，已知圆柱在该四棱锥的内部且圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为______.

4 . 已知是棱长为4的正四面体的外接球的一条直径，点是该正四面体表面上的一点，则的取值范围为__________.

5 . 在矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 内接于球的四棱锥的底面是等腰梯形，四条侧棱均相等，，，，，侧棱与底面所成角的大小为，则球的表面积为______．

7 . 在三棱锥中，，，且，则（       ）

A．当为等边三角形时，，

B．当，时，平面平面

C．的周长等于的周长

D．三棱锥体积最大为

8 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，平面，，与平面所成的角为，则球O的表面积为______．

9 . 在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，且，，，下列说法中正确的是（       ）

A．三棱锥S-ABC为正三棱锥	B．三棱锥S-ABC的体积为
C．二面角S-AB-C的大小为	D．三棱锥S-ABC的外接球表面积为

10 . 如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品．图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2．若，则（       ）

A．

B．水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为