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解题方法
1 . 如图，已知三棱锥
中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，
平面
，点E是棱
上靠近点A的三等分点，D为
的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A．若棱 经过点O，则直线 与直线 所成的角可以是 |
B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为 |
C．若 是等边三角形，则点A在平面 上的射影是的垂心 |
D．若点A在平面 上的射影在线段 上，则是等腰三角形 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，有一个与正方体各个面均相切的球，平面
截该球所得截面的面积为（ ）
中，有一个与正方体各个面均相切的球，平面截该球所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 设空间区域
中存在四个点两两距离都是
，则的最大值为______ ．
中存在四个点两两距离都是，则的最大值为
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4 . 在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）A．过点 的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 互相垂直 |
D．三棱锥外接球的半径为 |
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解题方法
5 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的的外接球面积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示的阿基米德多面体有四个全等的正三角形面和四个全等的正六边形面，该多面体是由过正四面体各棱的三等分点的平面截去四个小正四面体得到．若该多面体的所有顶点都在球
的表面上，且点到正六边形面的距离为
，则球的体积为（ ）
的表面上，且点到正六边形面的距离为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为线段
的中点，
，平面
平面
，则四面体
的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-05更新
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932次组卷
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6卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（九）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
8 . 已知体积为
的正四棱锥
的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）
的正四棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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1045次组卷
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6卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
9 . 已知三棱锥的外接球半径为
，
，
，
，则平面
与平面的夹角的余弦值为（ ）
的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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771次组卷
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8卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知三棱锥
的三条侧棱两两垂直，且
，则该三棱锥的内切球的半径为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且，则该三棱锥的内切球的半径为
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