名校
1 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）
，则该正四棱锥的体积最大值为（ ）| A．18 | B． | C． | D．27 |
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2023-08-05更新
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708次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）高二 期中模拟卷（原版卷）
名校
解题方法
2 . 在底面是边长为4的正方形的四棱锥
中，点
在底面的射影
为正方形
的中心，异面直线
与
所成角的正切值为
，则四棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ ）
中，点在底面的射影为正方形的中心，异面直线与所成角的正切值为，则四棱锥的内切球与外接球的半径之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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482次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
内接于球
，点
分别为
的中点，且
．若
，则球的体积为_________ ．
内接于球，点分别为的中点，且．若，则球的体积为
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名校
解题方法
4 . 在四棱锥中，四边形为正方形，
平面，且
，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）
中，四边形为正方形，平面，且，则四棱锥的外接球与内切球的表面积之比为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2022-09-06更新
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1807次组卷
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11卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题河南省杞县高中2022-2023学年高三上学期开学联考文科数学试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）第35讲 空间几何体内切球问题（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】江苏省泰州中学2022-2023学年高一下学期5月检测数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
5 . 在直三棱柱
中，
，
，
，若该直三棱柱的外接球表面积为
，则该直三棱柱的高为___________ .
中，，，，若该直三棱柱的外接球表面积为，则该直三棱柱的高为
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名校
6 . 已知三棱锥
的所有顶点都在同一球面上，底面
是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为
，则球的表面积等于__________ .
的所有顶点都在同一球面上，底面是等腰直角三角形且和球心在同一平面内，若此三棱锥的最大体积为，则球的表面积等于
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2020-12-09更新
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372次组卷
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3卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（理）试题
名校
7 . 已知三棱锥
中，面，
于
，
，
，
，若三棱锥
的外接球的球心为
，三棱锥
的外接球的球心为
，则
的长度为（ ）
中，面，于，，，，若三棱锥的外接球的球心为，三棱锥的外接球的球心为，则的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球O的球面上，若，，
，
，则球O的表面积为（ ）
的6个顶点都在球O的球面上，若，，，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-18更新
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1382次组卷
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9卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知
中，P在边
上且
，现以
为折痕将折起，使得
.若
，则该三棱锥的外接球的体积是________ ；它的内切球的表面积是_________ .
中，P在边上且，现以为折痕将折起，使得.若，则该三棱锥的外接球的体积是
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2020-09-01更新
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203次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等，圆锥的母线长是底面半径的2倍，若圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的6倍，则圆柱的高是底面半径的__________ 倍．
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2017-12-09更新
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456次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题
甘肃省金昌市2021届高三第二次联考理科数学试题广西壮族自治区广西阳朔中学2018届高三第三次月考数学（文）试题广西壮族自治区贺州市桂梧高中2018届高三上学期第四次联考数学（文）试题上海市实验学校2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）每周一测河北省任丘市第一中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题
