多面体与球体内切外接问题练习题及答案-辽宁高中数学-较易-第10页-组卷网

14-15高二上·江西赣州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知

的三个顶点在以

为球心的球面上，且

，三棱锥

的体积为

，则球

的表面积为__________.

2017-02-08更新 | 868次组卷 | 11卷引用：辽宁省抚顺市第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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16-17高三上·广西南宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为

，底面边长为

，则该球的体积为_________.

2016-12-05更新 | 2646次组卷 | 10卷引用：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题

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2010·陕西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

3 . 一个四面体各棱长都为

，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2060次组卷 | 27卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）

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14-15高一下·江苏盐城·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为_________．

2016-12-04更新 | 323次组卷 | 10卷引用：【校级联考】辽宁省辽南协作体2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

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2015·江西宜春·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

5 . 已知球与棱长均为2的三棱锥各条棱都相切，则该球的表面积为___________

2016-12-03更新 | 488次组卷 | 3卷引用：辽宁省本溪市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试题

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13-14高三·河南郑州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

6 . 点

在同一个球面上，

，

，若球的表面积为

，则四面体

体积最大值为（）

A．

B．

C．

D．2

2016-12-03更新 | 985次组卷 | 7卷引用：2015届辽宁省大连市第二十高级中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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14-15高二上·河北石家庄·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知直三棱柱

的

个顶点都在球

的球面上，若

，

，则球

的直径为________．

2016-12-03更新 | 519次组卷 | 9卷引用：2015届辽宁省师大附中高三模拟考试文科数学试卷

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2014·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知底面边长为1，侧棱长为

的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15562次组卷 | 35卷引用：辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题

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2014·辽宁·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题

9 . 正四面体

的棱长为

，

为棱

的中点，过

作其外接球的截面，则截面面积的最小值为_______________

2016-12-02更新 | 1214次组卷 | 5卷引用：2014届哈师大、东北师大、辽宁实验中学高三第一次联合模拟理数学卷

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

10 . 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1305次组卷 | 6卷引用：2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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