1 . 已知正方体的体积为8,且,则当取得最小值时,三棱锥的外接球体积为______ .
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2 . 如图,在四面体中,,,,O为AC的中点,点M是棱BC的点,则( )
A.平面POB |
B.四面体的体积为 |
C.四面体外接球的半径为 |
D.M为中点,直线PC与平面PAM所成角最大 |
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3 . 已知正三棱锥的侧棱与底面边长的比值为,若三棱锥外接球的表面积为,则三棱锥的高为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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名校
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4 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一,早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成.如图,已知一木制陀螺内接于一表面积为的球,其中圆柱的两个底面为球的两个截面,圆锥的顶点在该球的球面上,若圆柱的底面直径为,则该陀螺的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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308次组卷
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2卷引用:福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题
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5 . 已知四面体的四个面都为直角三角形,平面,为直角,且,则四面体的体积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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6 . 已知正四棱台中,,则该正四棱台内部能够放入的最大球体的半径为________ .
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7 . 在棱长为5的正方体 中,是中点,点在正方体的内切球的球面上运动,且,则点的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知棱长为的正四面体内有一个正方体玩具,若正方体玩具可以在该正四面体内任意转动,则这个正方体玩具的棱长最大值为__________ .
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9 . 在正四棱台中,,其顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 在矩形中,为的中点,将沿折起,把折成,使平面平面,则三棱锥的外接球表面积为__________ .
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