名校
解题方法
1 . 在化学知识中,空间利用率是指构成晶体的原子在整个晶体空间中所占有的体积之比,即空间利用率
晶胞含有原子的体积
晶胞体积.如图是某金属晶体晶胞的一种堆积方式——体心立方堆积,该堆积方式是以正方体8个顶点为球心的球互不相切,但均与以正方体体心为球心的球相切.晶胞为上述正方体,则该金属晶体晶胞的空间利用率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4333bb203d02814c146ed587b69ea69d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/a9db1b6a-7eb5-4ade-937f-a14f19165b22.png?resizew=161)
您最近一年使用:0次
2023-12-21更新
|
286次组卷
|
2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
2 . 如图所示的六面体中,
,
,
两两垂直,
连线经过三角形
的重心
,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/09457a3d-4a27-4e4f-acdc-aef9a4bd959c.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c2bc5e50b8dfa02601c70822252854a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fcb20a6972108871adbf284f9e5006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07e98f7a65097311e8d93bd9f2af26e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/19/09457a3d-4a27-4e4f-acdc-aef9a4bd959c.png?resizew=160)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-12-20更新
|
770次组卷
|
3卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题
名校
3 . 已知菱形
边长为2,
,沿对角线
将
折起到
的位置,当
时,二面角
的大小为________ ,此时三棱锥
的外接球的半径为_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cf80b036459da6dcb841a4bbe3859fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f89d82e9eb9b5d65306aac5de81460f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fc66a96c1297e7068e987e0e70723e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187ae75ff04c052f69f349bcfa35594.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-26更新
|
318次组卷
|
7卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题山东省潍坊市北约联盟2023-2024学年高二上学期11月阶段性监测数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高二上学期第二阶段性监测数学试题山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折(一)【基础版】
名校
解题方法
4 . 如图为几何体
的一个表面展开图,其中
的各面都是边长为
的等边三角形,将
放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在
中,异面直线
与
的距离为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-14更新
|
374次组卷
|
4卷引用:山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
5 . 如图,正方体
的棱长为1,则下列四个命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.正方体![]() ![]() |
B.两条异面直线![]() ![]() ![]() |
C.直线BC与平面![]() ![]() |
D.点D到面![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-11-03更新
|
1932次组卷
|
9卷引用:山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题
山东省潍坊市实验中学2024届高三上学期12月周测数学试题云南省大理州2024届高三毕业生第一次复习统一检测数学试题(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷01(已下线)黄金卷06(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) (已下线)【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练(基础2)
名校
6 . 在边长为2的菱形
中,
,沿对角线
折起,使二面角
的大小为
,此时点A,B,C,D在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa1466856bf2570685d3629c1f813748.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c0927afc571a7c966c98192040979e.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
528次组卷
|
3卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在正四面体
中,以
为直径作球
,点
在球
与
的中垂面相交所得的圆上运动,当三棱锥
的体积的最小值为
时,该正四面体
外接球的体积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b79e4a719af8e3e63b6a9778c05bdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
您最近一年使用:0次
2023-10-11更新
|
402次组卷
|
4卷引用:山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题
山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)
名校
解题方法
8 . 如图,已知矩形
中,
,现沿
折起,使得平面
平面
,连接
,得到三棱锥
,则其外接球的体积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acadd5d51195fc473f315a661bd6a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d78fc7fcb2762de28dcef8aa3aa0e49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41ffdaecfb3c73d403179e5745c71a8.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-13更新
|
1113次组卷
|
8卷引用:山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
山东省潍坊市安丘市第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-2云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,在正六棱锥
中,球
是其内切球,
,点
是底面
内一动点(含边界),且
.
的体积;
(2)当点
在底面
内运动时,求线段
所形成的曲面与底面
所围成的几何体的表面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27b8cac7e05ce1f496a81d8903913bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a187f0d36def464baefc8919ce24c20c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3b7838a53d0b3ed4565fb6a890f365d.png)
(2)当点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-14更新
|
1019次组卷
|
8卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)辽宁省东北育才学校高中本部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题14立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
10 . 将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”,则由球心A,B,C,D构成的四面体的外接球的表面积为__________ ,若该三角垛能放入一个正四面体容器内,则该容器棱长的最小值为__________ .
您最近一年使用:0次
2023-07-14更新
|
631次组卷
|
5卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷