1 . 如图所示的多面体是经过正四棱柱底面顶点作截面后形成的.已知，，与底面所成的角为，则这个多面体的体积为_______.
   

2 . 如图，几何体中，为边长为2的正方形，为直角梯形，，，，，.

（1）求异面直线和所成角的大小；
（2）求几何体的体积；
（3）若平面内有一经过点B的曲线，该曲线上的任一动点Q都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由.

3 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm³.

4 . 某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面是矩形，米，米，屋脊到底面的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面与垂直且与底面的交线为，米，为立柱且O是的中点.

（1）求斜梁与底面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求此模体的体积.

5 . 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．

6 . 若和围成的封闭平面图形绕轴旋转一周，则所得体积与绕轴旋转一周所得体积之比是（       ）．

A．	B．
C．	D．

7 . 定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间，求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（2）在空间，线段(包括端点)的长等于1，求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（3）在空间，记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为，求到距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.

8 . 如图，某公司制造一种海上用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成，其中圆柱筒的高为2米，球的半径为0.5米.

（1）求“浮球”的体积（结果精确到0.1立方米）；
（2）假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关，已知圆锥形部分每平方米建造费用为20元，半球形部分每平方米建造费用为30元，求该“浮球”的建造费用（结果精确到1元）.

9 . 如图所示，已知是棱长为a的正方体，E，F分别为，的中点，则四棱锥的体积为______．

10 . 在正三棱柱中，分别为棱，的中点，去掉三棱锥得到一个多面体，已知，.

（1）求多面体的体积；
（2）求异面直线与所成角的大小.