空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-福建高中数学期中-适中-组卷网

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解析

| 共计 178 道试题

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

面面关系

真题名校

解题方法

证明面面平行的方法

1 . 设

，

为两个平面，则

的充要条件是

A．

内有无数条直线与

平行

B．

内有两条相交直线与

平行

C．

，

平行于同一条直线

D．

，

垂直于同一平面

2019-06-09更新 | 44511次组卷 | 192卷引用：福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23691次组卷 | 102卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题

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2024·湖南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

3 . 如图，在三棱柱

中，

分别为

的中点，则下列说法错误的是（）

A．四点共面	B．
C．三线共点	D．

2024-04-06更新 | 3430次组卷 | 10卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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2023·湖南长沙·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的六面体中（其中

平面EDC），四边形ABCD是正方形，

平面ABCD，

，且平面

平面

．

(1)设

为棱

的中点，证明：

四点共面；
(2)若

，求平面

与平面

的夹角的余弦值．

2023-01-10更新 | 3612次组卷 | 13卷引用：福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

5 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3451次组卷 | 69卷引用：福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

线面关系有关命题的判断

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知m，n表示两条不同直线，

表示平面，下列说法正确的是

A．若则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2019-01-30更新 | 16251次组卷 | 174卷引用：【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年下学期期中联考数学试题

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22-23高一下·福建·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

为

的中点．

(1)证明：

平面

(2)过

三点的一个平面，截三棱柱

得到一个截面，画出截面图，说明理由并求截面面积．

2023-05-02更新 | 2115次组卷 | 3卷引用：福建省福宁古五校联合体2022-2023学年高一下学期期中质量监测数学试题

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22-23高一下·四川广安·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题公理的应用

名校

8 . 如图所示，在空间四边形

中，点

分别是边

的中点，点

分别是边

上的三等分点，且

，则下列说法正确的是（）

A．

四点共面

B．

与

异面

C．

与

的交点

可能在直线

上，也可能不在直线

上

D．

与

的交点

一定在直线

上

2023-05-11更新 | 1913次组卷 | 12卷引用：福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图，圆柱的轴截面为矩形

，点M，N分别在上、下底面圆上，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-18更新 | 1669次组卷 | 16卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·陕西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题

10 . 已知

分别是正方体

中

和

的中点.

(1)证明：

四点共面.
(2)证明：

三条直线交于一点.

2023-05-02更新 | 1707次组卷 | 12卷引用：福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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