名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ） A． | B． 与 所成角的余弦值为 |
C． ，， ，四点共面 | D． 的面积为 |
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2024-02-12更新
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393次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题
2 . 在正四棱柱中
分别为棱
的中点，记
为过
三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．与平面 的交线与 平行 |
| C．截面为五边形 |
D． 点到截面的距离为  |
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名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中，M为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点A、M、 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．E是 边的中点，F是 边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形． |
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2023-11-30更新
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1492次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
4 . 在直三棱柱
中，
分别为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-21更新
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1610次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题
5 . 正方体
的棱长为2, 为棱
的中点，用过点
的平面截该正方体，则所得截面的面积为（ ）
的棱长为2, 为棱的中点，用过点的平面截该正方体，则所得截面的面积为（ ）
A． | B． | C．5 | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1035次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 在棱长为
的正四面体
中，过点
且与
平行的平面分别与棱
交于点
，点
为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的正四面体中，过点且与平行的平面分别与棱交于点，点为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．当 分别为线段 中点时， 与 所成角的余弦值为 |
C．线段的最小值为 |
D．空间四边形 的周长的最小值为 |
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2023-05-12更新
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707次组卷
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3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题
名校
8 . 如图，若正方体的棱长为2，点P是正方体的上底面
上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）
的上底面上的一个动点（含边界），E，F分别是棱，上的中点，则正确的是（ ）A．平面 截该正方体所得的截面图形是五边形； |
B． 在平面 上的投影图形的面积为定值； |
C． 的最小值是 ； |
D．若保持 ，则点P在上底面内运动路径的长度为 ． |
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2023-05-12更新
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1024次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省秦皇岛市青龙县二校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知
、
、
为空间中三条不同的直线，、
、
为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）
、、为空间中三条不同的直线，、、为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，若 ，则 |
C．若 ，、分别与、所成的角相等，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-05-06更新
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921次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学试题
10 . 在长方体中，
，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，，的中点，则（ ）
中，，E，F，P，Q分别为棱AB，AD，，的中点，则（ ）| A．AC⊥BP |
B． ⊥平面EFPQ |
C．平面 平面EFPQ |
D．直线CE和 所成角的余弦值为 |
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2023-04-24更新
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473次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
