1 . 如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知是绕旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是

①；②平面；③三棱锥的体积有最大值．

A．①

B．①②

C．①②③

D．②③

2 . 如图，正方体中，点分别是中点.

（1）求证：；
（2）求和平面所成角的余弦值．

3 . 如图，正方体中，点是的中点.

（1）求和平面所成角的余弦值；
（2）在上找一点，使得平面.

4 . 如图，在三棱锥中，平面，点是的中点，且平面平面．

（1）求证：；
（2）若，求二面角的正弦值．

5 . α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
（1）如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β.（2）如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n.
（3）如果α∥β，mα，那么m∥β. （4）如果m∥n，α∥β，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有________.(填写所有正确命题的编号）

6 . 如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

7 . 已知：表示不同的直线，表示不同的平面，现有下列命题：①，②，③，④，其中真命题有

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是

A．与，都相交	B．与，都不相交
C．至少与，中的一条相交	D．至多与，中的一条相交

9 . 若是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是

A．若

B．若

C．若的所成角相等，则

D．若上有两个点到α的距离相等，则

10 . 三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长和侧棱长都相等，BAA₁=CAA₁=60°则异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值为____________.