1 . 如图所示，已知是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，G在上，且，H是的中点．

(1)求证：四点共面
(2)求证：平面平面．

2 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，侧面是菱形，，，.

(1)若为的中点，求证：；
(2)求二面角的正弦值.

3 . 若m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若m//，m∥，则∥	B．若m⊥，⊥，则m//
C．若m，m⊥，则⊥	D．若m，⊥，则m⊥

4 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（            ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或

6 . 在正方体中，是棱的中点，是底面内（包括边界）的一个动点，若平面，则异面直线与所成角的取值范围是___________.

7 . 下列命题错误的是（       ）

A．梯形可确定一个平面

B．两两相交的三条直线可确定一个平面

C．两条直线分别在两个相交平面上，则这两条直线相交或平行

D．空间中的两条直线不相交则平行

8 . 已知、是两个不重合的平面，、是两条不同的直线，下列说法正确的是（       ）．

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则至少与、中的一个平行

9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”；四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”．如图在堑堵ABC−A₁B₁C₁中，AC⊥BC，且AA₁═AB═2．下列说法正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”、四面体为“鳖臑”．

B．若平面与平面的交线为，且与的中点分别为M、N，则直线、、相交于一点．

C．四棱锥体积的最大值为．

D．若是线段上一动点，则与所成角的最大值为．

10 . 已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：
①若，或者相交；
②，，；
③，；
④，或者；
其中正确命题的序号是（       ）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③