空间点、直线、平面之间的位置关系多选题练习题及答案-2024年福建高中数学-组卷网

23-24高三上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直公理的应用

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面垂直的方法

1 . 在三棱锥

中，已知

，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，

，则（）

A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形

B．平面

平面BCD

C．异面直线AC，BD互相垂直

D．三棱锥

外接球的表面积为

2024-03-27更新 | 408次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·福建福州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件条件等式求最值线面关系有关命题的判断求投影向量

名校

2 . 下列说法正确的是（）

A．向量

在向量

上的投影向量的坐标为

B．“

”是“直线

与直线

平行”的充要条件

C．若正数a，b满足

，且

，则

D．已知

为两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若

，则

2024-03-07更新 | 297次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

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2024·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角棱柱及其有关计算

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在正四棱柱

中，

，

分别为棱

，

的中点，过

，

三点作该正四棱柱的截面

，则下列判断正确的是（）

A．异面直线

与直线

所成角的正切值为

B．截面

为六边形

C．若

，截面

的周长为

D．若

，截面

的面积为

2024-02-29更新 | 672次组卷 | 2卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第二次质量检测数学试题

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23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为

.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且

.已知

，则下列结论正确的是（）

A．三棱锥

体积的最大值为

B．当

时，直线

与

所成角为45°

C．存在点M，使得直线

与

所成角为30°

D．当直线

与

成60°角时，

与

所成角为60°

2024-02-19更新 | 133次组卷 | 1卷引用：福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角面面平行证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

5 . 如图，已知正方体

的棱长为2，点P是线段

的中点，点Q是线段

上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．Q到平面

的距离为

C．

与

所成角的取值范围为

D．三棱锥

外接球体积的最小值为

2024-01-06更新 | 997次组卷 | 4卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 正方体

中，

，

是

的中点，下列说法中错误的是（）

A．

平面

B．异面直线

与

所成角的余弦值为

C．若

为正方体对角线

上的一个动点，

最小值为

D．过

、

三点的正方体

的截面面积为

2023-12-24更新 | 617次组卷 | 4卷引用：福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高一下·广西柳州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行面面平行证明线线平行线面垂直证明线线平行

名校

7 . 设

，

是两条不同的直线，

，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

，

是异面直线

D．若

，

，则

或

，

是异面直线

2023-05-19更新 | 756次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题

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22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知正方体

，棱长为1，

分别为棱

的中点，则（）

A．直线与直线共面	B．
C．直线与直线的所成角为	D．三棱锥的体积为

2022-11-26更新 | 840次组卷 | 9卷引用：福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . 在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下面结论中正确的有（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥平面CB₁D₁

C．异面直线AC与A₁B成60°角

D．AC₁与底面ABCD所成角的正切值是

2020-11-07更新 | 291次组卷 | 3卷引用：福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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