1 . 如图,在直四棱柱中,,与相交于点,,为线段上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,为等边三角形,点M,N分别为AB,PC的中点.(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
(2)当二面角为120°时,求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值.
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2024-03-03更新
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1089次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
解题方法
4 . 在长方体中,为的中点,则( )
A. | B.平面 |
C.点到直线的距离为 | D.点到平面的距离为 |
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2024-03-03更新
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547次组卷
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2卷引用:福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷
解题方法
5 . 如图,已知正方体,点、、分别为棱、、的中点,下列结论正确的有( )
A.与共面 | B.平面平面 |
C. | D.平面 |
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2024-03-03更新
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1174次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
6 . 如图,在梯形中,,,,为等边三角形,平面平面,E为棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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679次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为,点分别是棱,的中点,点是侧面内一点含边界 若平面,则下列说法正确的有( )
A.点的轨迹为一条线段 | B.三棱锥的体积为定值 |
C.的取值范围是 | D.直线与所成角的余弦值的最小值为 |
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2024-03-01更新
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543次组卷
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3卷引用:江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题
江苏省高邮市2024届高三下学期期初学情调研测试数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点1 立体几何轨迹中的范围、最值问题【培优版】江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
8 . 如图所示,在棱长为1的正方体中,分别为的中点,则( )
A.直线与所成的角为 |
B.直线与平面所成的角为 |
C.直线与平面平行 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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解题方法
9 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,为的中点,则( )
A.当为的中点时,异面直线与所成角为 |
B.当∥平面时,点的轨迹长度为 |
C.当时,点到的距离可能为 |
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入内 |
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2024-02-29更新
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2932次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
10 . 如图所示,在三棱锥中,,,点O、D分别是、的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)当k取何值时,二面角的余弦值为?
(1)求证:平面;
(2)当k取何值时,二面角的余弦值为?
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