1 . 已知平行六面体
的棱长均为2，
，点
在
内，则（ ）
的棱长均为2，，点在内，则（ ）A． 平面 | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，测得从D，C到库底与水坝的交线AB的距离分别为
m，
m.又测得AB的长为5 m，CD的长为
m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为______ .
m， m.又测得AB的长为5 m，CD的长为 m，则水库底面与水坝斜面所成的二面角的大小为
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名校
3 . 如图，在
中，
．D，E分别为边
上的中点，现将
以
为折痕折起，使点A到达点
的位置．
，证明：
;
(2)若平面
与平面
所成二面角的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，．D，E分别为边上的中点，现将以为折痕折起，使点A到达点的位置．
，证明：;(2)若平面
与平面所成二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-05-11更新
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1152次组卷
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3卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
名校
4 . 如图，在三棱柱
中，侧面
底面
，
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-05-10更新
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1737次组卷
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3卷引用：2024届辽宁省部分重点中学协作体高三下学期4月三模数学试卷
2024·广东深圳·二模
5 . 如图，三棱柱中，侧面
底面ABC，且
，
．
平面ABC；
(2)若
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，侧面底面ABC，且，．
平面ABC；(2)若
，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024·吉林·模拟预测
6 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为
中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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1983次组卷
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5卷引用：第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
2024·福建三明·三模
7 . 如图，多面体
中，
和
均为等边三角形，平面
平面
;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面
;(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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8 . 如图，以正方形
的边
所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体
．设是
上的一点，
，
分别为线段
，的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
的边所在直线为旋转轴，其余三边旋转120°形成的面围成一个几何体．设是上的一点，，分别为线段，的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）
，是两个平面，m，n是两条直线，则下列命题正确的是（ ）A．如果 ， ，那么 | B．如果 ， ，那么 |
C．如果 ， ，那么 | D．如果， ，那么 |
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名校
解题方法
10 . 已知
是空间中三条不同的直线，
是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）
是空间中三条不同的直线，是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若  ，则 或 . |
D．若 ，则， |
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