1 . 在四棱锥
中，
，
，
，
；
（1）若
，P点到面ABCD的距离是______ ．
（2）若该四棱锥内存在半径为2的球，
的最小值是______ ．
中，，，，；（1）若
，P点到面ABCD的距离是（2）若该四棱锥内存在半径为2的球，
的最小值是
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2 . 如图，若正方体的棱长为1，点M是正方体
的侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．沿正方体的表面从点A到点P的最短路程为 |
B．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
C．三棱锥 的体积最大值为 |
D．若点M在 上运动，则 到直线PM的距离的最小值为 |
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2022-11-13更新
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1160次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在棱长为2的正方体中，已知E为线段
的中点，点F和点P分别满足
，
，其中
，
，则（ ）
中，已知E为线段的中点，点F和点P分别满足，，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥的外接球的表面积是 |
C．若直线CP与平面ABCD所成角的正弦值为 ，则 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面EFP |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的所有顶点均在体积为
的球O上，则该正方体的棱长为___________ ，若动点P在四边形
内运动，且满足直线与直线
所成角的正弦值为，则
的最小值为___________ ．
的所有顶点均在体积为的球O上，则该正方体的棱长为内运动，且满足直线与直线所成角的正弦值为，则的最小值为
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5 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是矩形，
，P为棱AD的中点，且
，
，若点M到平面SBC的距离为，则实数的值为____________ ．
，P为棱AD的中点，且，，若点M到平面SBC的距离为，则实数的值为
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2022-11-01更新
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892次组卷
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8卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省青岛第九中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】
6 . 如图，四边形
是边长为
的正方形，半圆面
平面，点
为半圆弧
上一动点（点与点
，
不重合），下列说法正确的是（ ）
是边长为的正方形，半圆面平面，点为半圆弧上一动点（点与点，不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
C．异面直线 与 的距离是定值 |
D．当直线 与平面所成角最大时，平面 截四棱锥外接球的截面面积为 |
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2022-10-25更新
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880次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，棱长为2的正方体
中，P为线段
上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）
中，P为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（ ）A．三棱锥 中，点P到面 的距离为定值 |
B．过点P平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．当点P为中点时，三棱锥的外接球体积为 |
D．直线 与面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-10-22更新
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841次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
8 . 如图，直角梯形
中
，
，
，
，
，
，将
沿
旋转一周，在旋转过程中，
点到达某一位置时，连接
，
，下列说法中正确的是
（ ）
中，，，，，，将沿旋转一周，在旋转过程中，点到达某一位置时，连接，，下列说法中正确的是（ ）A．四棱锥 的体积最大值为 |
B． 始终平行于平面 |
C．当点不在平面上时， 与平面 所成角的正弦值之比为 |
D．二面角 最大时的平面角为 |
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名校
9 . 已知梯形中，
，
，
，，是线段
的中点
将
沿
所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项错误的是
（ ）
中，，，，，是线段的中点将沿所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项错误的是（ ）A．与 始终垂直 |
B．当直线与平面 所成角为 时， |
C．四面体体积的最大值为 |
D．四面体的外接球的表面积的最小值为 |
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2022-10-14更新
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537次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
10 . 在
中，
，
．若空间点
满足
，则直线
与平面
所成角的正切的最大值是（ ）
中，，．若空间点满足，则直线与平面所成角的正切的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-12更新
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601次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
