1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，且侧面
平面，点
是
的中点
（1）求证:
（2）若
，求证:平面
平面
中，底面是菱形，，且侧面平面，点是的中点（1）求证:
（2）若
，求证:平面平面
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2018-07-22更新
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763次组卷
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5卷引用：甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）
中，已知
，点
为
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值.
中，已知，点为的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正切值.
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2018-07-19更新
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602次组卷
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2卷引用：【校级联考】甘肃省宁县2019届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面梯形
中，
，平面
平面，
是等边三角形，已知
，
．
(1)求证：平面平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面梯形中，，平面平面，是等边三角形，已知，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2017-02-24更新
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1998次组卷
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4卷引用：甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷
4 . 如图在三棱锥
中， 
分别为棱
的中点，已知
.
平面
；
（2）平面
平面
.
中， 分别为棱的中点，已知.
平面；（2）平面
平面.
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2016-12-03更新
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11887次组卷
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47卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高一下学期4月线上测试数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高一下学期4月线上测试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2013-2014学年湖南省安乡一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高一上学期期末数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷2016-2017学年北京市怀柔区高二第一学期期末考试数学文试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题三 立体几何与空间向量2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题三 立体几何四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷江苏省南京市秦淮中学2017-2018高一下学期期末考试数学模拟试题【全国百强校】黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 ：专题三【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学文试题【市级联考】四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.2 平面与平面垂直的判定第二章 高考链接(二）安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期期初数学试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学（文）试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省顺德市李兆基中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题广西河池市八校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（理）试题广西河池市八校2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题浙江省强基联盟2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（文）新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（理）人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
（1）求证：平面
平面
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若动点
在底面三角形上，二面角
的余弦值为
，求
的最小值.
中，，（1）求证：平面
平面（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若动点
在底面三角形上，二面角的余弦值为，求的最小值.
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解题方法
6 . 如图，已知长方体
底面为正方形，为线段
的中点，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）设的中点，当
的比值为多少时，
平面
并说明理由.
底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）设
的中点，当的比值为多少时，平面并说明理由.
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