名校
解题方法
1 . 如图，四凌锥
中，
底面
，
,
，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，底面，,，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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2019-05-21更新
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833次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年湖南省凤凰县华鑫中学高二2月月考文科数学【全国百强校】云南省昆明第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知：正三棱柱
中， 
， 
， 
为棱
的中点．
（
）求证： 
平面
．
（
）求证：平面
平面
．
（
）求四棱锥
的体积．
中， ， ， 为棱的中点．（
）求证： 平面．（
）求证：平面平面．（
）求四棱锥的体积．
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2017-12-16更新
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1906次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题
宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学（文）试题北京西城56中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何
3 . 如图，
平面
，点为
中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
．
平面，点为中点．（1）求证：
；（2）求证：
平面．
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2017-08-21更新
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1072次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
4 . 如图，正方体
中，直线
和
所成角的大小为___________ ，直线和平面
所成角的大小为___________ ．
中，直线和所成角的大小为和平面所成角的大小为
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2016-12-04更新
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530次组卷
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7卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
名校
5 . 已知矩形中，
，若平面
，在
边上取点，使
，则当满足条件的点有两个时，
的取值范围是___________ .
中，，若平面，在边上取点，使，则当满足条件的点有两个时，的取值范围是
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2016-12-04更新
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1076次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学（文）试题2015-2016学年山西省怀仁一中高二下第一次月考数学试卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2【全国百强校】湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第2课时 直线与平面垂直
解题方法
6 . 如图，四棱锥
，平面
⊥平面
，
是边长为的等边三角形，底面是矩形，且
．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若为上任意一点，试问点
在线段上什么位置时，
；
(3)若点是的中点，求
．
，平面⊥平面，是边长为的等边三角形，底面是矩形，且．(1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
为上任意一点，试问点在线段上什么位置时，；(3)若点
是的中点，求．
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2016-12-03更新
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821次组卷
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2卷引用：2016届宁夏吴忠中学高三上第四次月考文科数学试卷
7 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点．
（1）求证: 平面
平面
；
（2）求证:
平面
；
（3）求三棱锥
体积．
中，侧棱垂直于底面，分别是的中点．（1）求证: 平面
平面；（2）求证:
平面； （3）求三棱锥
体积．
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2016-12-03更新
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6393次组卷
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28卷引用：宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题
宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届广西桂林第十八中高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高一下期初摸底数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试文科数学试卷2016-2017学年黑龙江大庆一中高二上开学考数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题2【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研（11月）数学试卷北京朝阳区陈经纶中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第六次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二（实验班）上学期第三次月考数学（文）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题2020届辽宁省锦州市高三4月质量检测（一模）数学（文）试题2020届辽宁省葫芦岛市协作校、锦州市高三文科数学一模试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷339安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(文)试题山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题湖北省2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）北京十年真题专题07立体几何与空间向量
名校
解题方法
8 . 如图长方体
中，底面
是正方形，
是
的中点，是棱
上任意一点.
⑴求证：
；
⑵如果
，求的长.
中，底面是正方形，是的中点，是棱上任意一点.⑴求证：
；⑵如果
，求的长.
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2016-12-02更新
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854次组卷
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7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
9 . 如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离.
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