名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”．如图，四棱锥P﹣ABCD为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的正弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-27更新
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1339次组卷
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11卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题四川省绵阳市2019-2020学年高一（下）期末数学试题四川省绵阳市2019-2020学年高一下学期期末教学质量测试数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题四川省广安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市平邑第一中学新校区2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学（理）试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 如图①，在菱形ABCD中，∠A＝60°且AB＝2，E为AD的中点，将△ABE沿BE折起使AD＝
，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD的体积.
，得到如图②所示的四棱锥A﹣BCDE.（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面ABC；
（Ⅱ）若P为AC的中点，求三棱锥P﹣ABD的体积.
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2020-07-24更新
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611次组卷
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5卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
名校
3 . 如图，在正方体
中，二面角
的大小为
中，二面角的大小为A． | B． | C． | D． |
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2020-07-04更新
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1784次组卷
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5卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
4 . 已知四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为棱
上一动点，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，问是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，为棱上一动点，点是的中点．（1）求证：
；（2）若
，问是否存在点E，使得二面角的余弦值为？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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5 . 已知四棱锥中，面
面，底面为矩形，且
，
，
，O为
的中点，点E在
上，且
．
（1）证明：
；
（2）在上是否存在一点F，使
面
，若存在，试确定点F的位置．
中，面面，底面为矩形，且，，，O为的中点，点E在上，且．（1）证明：
；（2）在
上是否存在一点F，使面，若存在，试确定点F的位置．
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6 . 已知三棱柱
（如图所示），底面
是边长为2的正三角形，侧棱
底面
，
，为
的中点.
（1）若
为
的中点，求证：
平面
；
（2）证明：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
（如图所示），底面是边长为2的正三角形，侧棱底面，，为的中点.（1）若
为的中点，求证：平面；（2）证明：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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2020-09-27更新
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5374次组卷
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13卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题四川省成都市蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题四川省蓉城名校联盟2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题山东省聊城市九校2020-2021学年高二上学期第一次开学联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省六安第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（二）-《考点·题型·密卷》河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
7 . 如图，在长方体中，
，，点P在棱上移动.
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为.
中，，，点P在棱上移动.（1）证明：
；（2）
等于何值时，二面角的大小为.
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8 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）当PA=AB=2，∠ABC=时，求三棱锥
的体积.
中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（3）当PA=AB=2，∠ABC=
时，求三棱锥的体积.
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2020-06-29更新
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872次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图所示，AB是⊙O的直径，VA垂直于⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA，VC的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．MN AB | B．MN与BC所成的角为45° |
C．OC 平面VAC | D．平面VAC平面VBC |
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2020-10-13更新
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3933次组卷
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21卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省江西师范大学附属中学2017~2018学年下学期高二期中考试数学试题（文）吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题四川省绵阳市南山中学2020-2021学年高三下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市富顺县第二中学校2020年高二上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记吉林省长春市第二十中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高二上学期开学收心练习数学试题青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）四川省绵阳南市涪城区绵阳南山中学2020-2021学年高三下学期数学（文）开学考试试题（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 正六棱锥底面边长为a，体积为
，则侧棱与底面所成的角为____________ .
，则侧棱与底面所成的角为
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2020-02-19更新
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278次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
