1 . 如图，四棱台中，底面是菱形，点分别为棱的中点，，，，.

(1)证明：平面；
(2)当时，求多面体的体积.

2 . 如图，在四棱锥中，侧面为等腰直角三角形，底面为直角梯形，，，，，为的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值．

3 . 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家，在诗词文书画等方面都有很深的造诣．《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作，表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到：“墙里秋千墙外道．墙外行人，墙里佳人笑．笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼．”假如将墙看作一个平面，秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线，那么道路和墙面平行，当秋千静止时，秋千板与墙面垂直，秋千绳与墙面平行．在佳人荡秋千的过程中，下列说法中错误的是（       ）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

4 . 如图，在三棱柱中，底面为等腰直角三角形，侧面底面为中点，.

(1)求证：；
(2)再从条件①､条件②这两个条件中选择一个作为已知，求二面角的余弦值.
条件①：；条件②：.

5 . 如图1，菱形中，，，于E，将沿翻折到，使，如图2．

(1)求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在一点F，使∥平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

6 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，.

(1)证明：平面平面.
(2)若，，，求点到平面的距离.

7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”中，侧棱底面，，点是的中点，作交于点.

(1)求证：平面；
(2)若平面与平面所成的二面角为，求.

8 . 如图所示，在三棱锥中，，，且是锐角三角形，那么必有（       ）

A．平面平面	B．平面平面
C．平面平面	D．平面平面

9 . 在四面体PABC中，平面平面ABC，，，则该四面体的外接球的体积为___________.

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，∠PAB＝90°，PB＝PD，PA＝AB，E为线段PB的中点，F为线段BC上的动点．

（1）求证：AE⊥平面PBC；
（2）是否存在点F，使平面AEF与平面PCD所成的锐二面角为30°？若存在，试确定点F的位置；若不存在，请说明理由．