1 . 在三棱锥
中，
，平面
平面ABC，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面
的夹角为
?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
中，，平面平面ABC，，，．(1)证明：
平面；(2)棱BC上是否存在点D，使得面
与面的夹角为?若存在，求BD长度；若不存在，说明理由．
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2 . 如图，在三棱锥
中，
，其余各棱的长均为6，点
在棱
上，
，过点的平面与直线
垂直，且与
分别交于点
.
(1)确定的位置，并证明你的结论；
(2)求点
到平面
的距离.
中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与分别交于点.(1)确定
的位置，并证明你的结论；(2)求点
到平面的距离.
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名校
3 . 如图，在三棱锥中，，其余各棱的长均为6，点在棱上，，过点的平面与直线垂直，且与
，分别交于点
，．
(1)确定
，的位置，并证明你的结论；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-03-27更新
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609次组卷
|
2卷引用：老华大联盟2024届高三下学期3月联考理科数学试卷（全国乙卷）
4 . 在三棱柱
中，
，在底面
中，有
，且
，点
为等腰三角形
的底边的中点，在
中，有
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，在底面中，有，且，点为等腰三角形的底边的中点，在中，有． (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 在直三棱柱中，所有棱长均为1，则点
到平面
的距离为（ ）
中，所有棱长均为1，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，正三棱柱的底面的外接圆半径为
，且
.
(1)证明：
；
(2)求三棱柱的侧面积.
的底面的外接圆半径为，且.(1)证明：
；(2)求三棱柱
的侧面积.
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7 . 如图，在五面体
中，底面
的对角线
交于点，
为等边三角形，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若五面体的体积为
，当直线与直线
所成的角最大时，求二面角
的余弦值.
中，底面的对角线交于点，为等边三角形，，. (1)证明：
平面；(2)若五面体的体积为
，当直线与直线所成的角最大时，求二面角的余弦值.
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解题方法
8 . 如图，在三棱台中，
平面
，
，
，.
(1)求证：面
平面
；
(2)求面
与面所成二面角正弦值.
中，平面，，，.(1)求证：面
平面；(2)求面
与面所成二面角正弦值.
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9 . 如图，在三棱台中，平面，，，.
(1)求证：平面平面；
(2)求与平面所成角正弦值.
中，平面，，，.(1)求证：平面
平面；(2)求
与平面所成角正弦值.
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2024-02-03更新
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935次组卷
|
5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（3月）文数试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷二（九省联考题型）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
10 . 在三棱锥中，
，
，
分别为
的中点，异面直线
与成角为
，
，
，
为钝角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，分别为的中点，异面直线与成角为，，，为钝角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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237次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
