名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，且平面
平面
.平面
；
（2）设点
为直线
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，且平面平面.
平面；（2）设点
为直线的中点，求直线与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2021-05-16更新
|
2871次组卷
|
14卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题广东省惠州市2021届高三二模数学试题（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（七）2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（猜想卷一）江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题（一）【培优版】四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题福建省晋江市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设α是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则（ ）
是三条不同的直线，则（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
您最近一年使用：0次
今日更新
|
828次组卷
|
25卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（四）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（四）安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）浙江省北斗联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精讲）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省梅州市兴宁市齐昌中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
3 . 如图，设
分别是长方体
棱
上的两个动点，点
在点
的左边，且满足
，有下列结论：
①
平面
；
②三棱锥
体积为定值；
③
平面；
④平面
平面；
其中，所有正确结论的序号是（ ）
分别是长方体棱上的两个动点，点在点的左边，且满足，有下列结论：①
平面；②三棱锥
体积为定值；③
平面；④平面
平面；其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
您最近一年使用：0次
2022-04-14更新
|
1917次组卷
|
11卷引用：湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题
湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题北京市顺义区2022届高三第二次统练数学试题（已下线）秘籍06 立体几何（文）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
4 . 设平面
与平面
相交于直线
，直线
在平面内，直线
在平面内，且
则“
”是“
”的
与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
6251次组卷
|
49卷引用：湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题
湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试文科数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期末数学试题河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省揭阳市揭东区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市房山区2023届高三上学期诊断性评价数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）（已下线）2012-2013学年江西省赣州市十一县高二上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届河南省商丘市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二11月月考理科数学卷2016届重庆一中高三5月模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题【校级联考】天津市九校联考2019届高三数学（理）学科试题【校级联考】天津市九校2019届高三联考数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二下学期5月月考数学试题陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期中数学(理)试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（文）试题2019届辽宁省沈阳市第二中学高三下学期第四次模拟数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题（已下线）第01章 集合与常用逻辑用语 单元检测B卷-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项2020届广东省华南师范大学附属中学高三年级月考（三）数学理科试题（已下线）考点25 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点02 命题及其关系、充分与必要条件-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向34 空间中的垂直关系北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五中学2022届高三12月第二次阶段考试数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题北京市第五中学2022届高三下学期三模数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题北京市房山区2022-2023学年高二上学期学业水平调研（期中）考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）北京市通州区潞河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 已知四面体ABCD的一个平面展开图如图所示，其中四边形AEFD是边长为
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，
，则在该四面体中（ ）
的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，，则在该四面体中（ ）A． |
B．BE与平面DCE所成角的余弦值为 |
C．四面体ABCD的内切球半径为 |
D．四面体ABCD的外接球表面积为 |
您最近一年使用：0次
2022-01-26更新
|
1857次组卷
|
3卷引用：湖北省武汉市武昌区2021-2022学年高三上学期1月质量检测数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面.
（1）证明：
平面
；
（2）若
为
的中点，求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，，，且底面.（1）证明：
平面；（2）若
为的中点，求三棱锥的体积.
您最近一年使用：0次
2018-04-14更新
|
8089次组卷
|
9卷引用：【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题
【全国校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题贵州省思南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题海南省2018届高三第二次联合考试数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2018届高三仿真（三）数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题安徽省濉溪二中2018-2019学年高二下学期4月联考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题
7 . 在正方体中，点在线段
上，且
，动点在线段
上（含端点），则下列说法正确的有（ ）
中，点在线段上，且，动点在线段上（含端点），则下列说法正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若直线 平面 ，则 |
C．不存在点使平面 平面 |
D．存在点使直线 与平面所成角为 |
您最近一年使用：0次
2023-01-13更新
|
862次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
8 . 如图，四边形为矩形，
≌
，且二面角
为直二面角．
平面
；
(2)设是
的中点，
，二面角
的平面角的大小为
，当
时，求
的取值范围．
为矩形，≌，且二面角为直二面角．
平面；(2)设
是的中点，，二面角的平面角的大小为，当时，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-02-01更新
|
981次组卷
|
3卷引用：湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 在三棱柱中，
，
，
，点
为棱
的中点，点
是线段
上的一动点，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成的二面角的正弦值.
中，，，，点为棱的中点，点是线段上的一动点，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2023-01-12更新
|
866次组卷
|
5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 求二面角的夹角（2）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
您最近一年使用：0次
2024-02-20更新
|
794次组卷
|
3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
