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1 . 如图，四边形ABCD为菱形，
，把
沿着BC折起，使A到
位置.
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点D到平面的距离.
，把沿着BC折起，使A到位置.
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)在（2）的条件下，求点D到平面
的距离.
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解题方法
2 . 故宫角楼的屋顶是我国十字脊顶的典型代表，如图1，它是由两个完全相同的直三棱柱垂直交叉构成，将其抽象成几何体如图2所示.已知三楼柱
和
是两个完全相同的直三棱柱，侧棱
与
互相垂直平分，
交于点I，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
和是两个完全相同的直三棱柱，侧棱与互相垂直平分，交于点I，，，则点到平面的距离是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在三棱锥P—ABC中，
平面ABC，平面
平面PBC，
，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为
.
；
(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
平面ABC，平面平面PBC，，Q为线段PB的中点，直线AB与平面PBC所能的角的正切值为.
；(2)求平面QAC与平面PBC所成角的正弦值.
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解题方法
4 . 如图，四边形
是圆台
的轴截面，
是圆台的母线，点C是
的中点．已知
，点M是BC的中点．与直线
所成角为
，证明：
平面
；
(2)记直线
与平面ABC所成角为
，平面
与平面
的夹角为
，若
，求．
是圆台的轴截面，是圆台的母线，点C是的中点．已知，点M是BC的中点．
与直线所成角为，证明：平面；(2)记直线
与平面ABC所成角为，平面与平面的夹角为，若，求．
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解题方法
5 . 在四面体
中，平面
平面
，
是直角三角形，
，则二面角
的正切值为（ ）
中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，底面为等腰梯形，
，且
．平面
；
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．
平面；(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，几何体
为直四棱柱
截去一个角所得，四边形是菱形，
为
的中点．
平面
；
(2)若直线
与
所成角的正切值为
，求平面
与
相交所得线段的长度．
为直四棱柱截去一个角所得，四边形是菱形，为的中点．
平面；(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与相交所得线段的长度．
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解题方法
8 . 如图，在矩形中，
为
边上的点，且
，将
沿
所在直线翻折到
的位置，使
，则四棱锥
的体积为（ ）
中，为边上的点，且，将沿所在直线翻折到的位置，使，则四棱锥的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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9 . 如图，已知三棱台
，
，
，点O为线段
的中点，点D为线段
的中点.
平面
；
(2)若平面
平面
，求直线
与平面
所成线面角的大小.
，，，点O为线段的中点，点D为线段的中点.
平面；(2)若平面
平面，求直线与平面所成线面角的大小.
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10 . 如图，多面体
由正四棱锥和正四面体
组合而成，其中
，则（ ）
由正四棱锥和正四面体组合而成，其中，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体为七面体 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．存在球 ，使得该多面体的各个顶点都在球面上 |
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