1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，E、F、G、H分别为
、
、
、
的中点，则下列说法中错误的是（ ）
中，，，E、F、G、H分别为、、、的中点，则下列说法中错误的是（ ）
A． |
| B．E、F、G、H四点共面 |
C．设 ，则平面 截该三棱柱所得截面的周长为 |
D． 、 、 三线共点 |
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为
为棱
的中点，
为侧面
的中心，过点
的平面
垂直于
，则平面截正方体
所得的截面面积为（ ）
的棱长为为棱的中点，为侧面的中心，过点的平面垂直于，则平面截正方体所得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 设正方体的棱长为1，与直线
垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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999次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ，都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ，所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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解题方法
5 . 已知长方体，
，
，是的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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名校
6 . 如图，在空间直角坐标系
中，正四棱柱
的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、
的中点.若平面
与平面
的交线为l，则l的方向向量可以是（ ）
中，正四棱柱的底面边长为4，高为2，O为上底面中心，E，F，G分别为棱、、的中点.若平面与平面的交线为l，则l的方向向量可以是（ ） A． | B． | C． | D． |
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7 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为M．则下列结论正确的是（ ）．
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为M．则下列结论正确的是（ ）．| A．M必为三角形 | B．M可以是四边形 |
| C．M的周长没有最大值 | D．M的面积存在最大值 |
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2024-02-29更新
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596次组卷
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6卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第21题 立体几何中的截面问题（高三二轮每日一题） （已下线）第2题 空间中截面最值问题（压轴小题）
解题方法
8 . 如图所示，在长方体中，点
是棱上的一个动点，若平面
与棱交于点
，给出下列命题:①四棱锥
的体积恒为定值；②直线
与直线交于点
，直线
与直线
交于点
，则、
、三点共线；③当截面四边形
的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；④为底面
对角线和
的交点，在棱
上存在点
，使
平面
，其中真命题是（ ）
中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题:①四棱锥的体积恒为定值；②直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线；③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；④为底面对角线和的交点，在棱上存在点，使平面，其中真命题是（ ）| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
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2023-04-25更新
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795次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
解题方法
9 . 如图，正六棱柱
的各棱长均为1，下列选项正确的有（ ）
的各棱长均为1，下列选项正确的有（ ）A．过A， ， 三点的平面截该六棱柱的截面面积为 |
| B．过A，，三点的平面将该六棱柱分割成体积相等的两部分 |
C．以A为球心，1为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为 |
D．以A为球心，2为半径的球面与该六棱柱的各面的交线总长为 |
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名校
解题方法
10 . 记
为点
到平面的距离，给定四面体
，则满足
的平面的个数为（ ）
为点到平面的距离，给定四面体，则满足的平面的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1707次组卷
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5卷引用：江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题
江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 点到平面的距离（二）【培优版】
