1 . 在三棱锥
中，
分别是线段
上的点，且满足
平面
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是线段上的点，且满足平面平面，则下列说法正确的是（ ）| A．四边形为矩形 |
B．三棱锥的外接球的半径为 |
C． |
| D．四边形的面积最大值为 |
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解题方法
2 . 如图，正三棱柱
中，点E为正方形
的中心，点F为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，点E为正方形的中心，点F为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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解题方法
3 . 如图，已知三棱锥的截面平行于对棱
．下列命题正确的有（ ）
| A．四边形是平行四边形 |
B．当 时，四边形是矩形 |
C．当 时，四边形是菱形 |
D．当 时，四边形周长为4 |
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名校
解题方法
4 . 已知直线
、m、n与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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2024-01-12更新
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439次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为3的正方体
中，
分别为棱
的中点．
(1)证明：
；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 若平面
，
，
，则以下结论有可能成立的是（ ）
，，，则以下结论有可能成立的是（ ）A． 与 异面 | B．与平行 |
| C．与垂直 | D． 都与相交 |
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解题方法
7 . 设
，
是两条不同的直线，，，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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解题方法
8 . 已知空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，且AC＝BD．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
(1)判断四边形EFGH的形状，并加以证明；
(2)求证：
平面EFGH．
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解题方法
9 . 已知正四面体
的棱长为
，
和
的重心分别为点
、
，则（ ）
的棱长为，和的重心分别为点、，则（ ）A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 到平面 的距离为 |
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10 . 如图所示，在三棱柱中，是正三角形，D为棱AC的中点，
，平面
交
于点E.
(1)证明：四边形
是矩形
(2)若
，
，求平面与平面的夹角的余弦值.
中，是正三角形，D为棱AC的中点，，平面交于点E. (1)证明：四边形
是矩形(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值.
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