名校
解题方法
1 . 在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-21更新
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610次组卷
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3卷引用：宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面
是矩形，其中
，侧棱
底面，且直线
与
所成角的余弦值为
，则四棱锥的外接球表面积为___________ .
的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为
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2021-03-13更新
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3332次组卷
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12卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题（已下线）解密13 空间几何体（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学（理）模拟试题（二）西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题（已下线）增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 在三棱锥
中，
是底面
的重心，
是线段
上的点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
是以为斜边的等腰直角三角形，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，是底面的重心，是线段上的点，且.（1）求证：
平面；（2）若
是以为斜边的等腰直角三角形，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-01-31更新
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721次组卷
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2卷引用：宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，
分别为
的中点，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
中，，分别为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则A．直线 与直线异面，且 | B．直线与直线共面，且 |
C．直线与直线异面，且 | D．直线与直线共面，且 |
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2020-04-19更新
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895次组卷
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8卷引用：宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题
5 . 如图，长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB=2 
，AD=2 ，AA′=2，
（Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．
，AD=2 ，AA′=2， （Ⅰ）求异面直线BC′ 和AD所成的角；
（Ⅱ）求证：直线BC′∥平面ADD′A′．
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2018-07-17更新
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532次组卷
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2卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
6 . 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
| A．点H是△A1BD的垂心 |
| B．AH垂直平面CB1D1 |
| C．AH的延长线经过点C1 |
| D．直线AH和BB1所成角为45° |
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2019-01-30更新
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3813次组卷
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24卷引用：宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西）（已下线）2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
7 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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25365次组卷
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84卷引用：宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题
宁夏回族自治区中卫市海原县第一中学2019-202学0年高三上学期期末数学（理）试题吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省豫南九校17-18学年高二上学期期末联考理科数学试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题河南省豫南九校高二2017-2018学年高二上学期期末联考理科数学试题2019届高考数学（理）全程训练：天天练28 空间点、线、面的位置关系【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）实战演练7.2-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）河南省汝州市实验中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2019届高三上学期期末联考数学（理）试题河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】山西省长治市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球四川省双流中学2016级高二上期中考试数学试题（文史类）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省宁波诺丁汉大学附中2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 本章整合提升辽宁省庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题陕西省西安市西北大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(理)试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）全册综合测试模拟二-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试理科数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点30 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题安徽省合肥市第九中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）热点08 立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）解密07 空间几何中的向量方法（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师232高二下（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）山西省运城市东康一中2019-2020学年高二上学期中段考试数学试题（已下线）【新东方】 双师278高二下（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一下学期第七次学情调查数学试题（已下线）课时1.1.2 空间向量及其运算（02）空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期９月教学检测数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）专题21 盘点空间线线角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题33 空间中线线角、线面角，二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）期末考测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题黑龙江省大庆外国语学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文理合卷）试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题山西现代双语学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题吉林地区普通高中友好学校联合体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题16 立体几何选填题-2（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项专题10空间中点线面的位置关系
