1 . 如图，在四棱锥中，平面，与底面所成的角为，底面为直角梯形，，点为棱上一点，满足，下列结论正确的是（   ）
   

A．平面平面；

B．在棱上不存在点，使得平面

C．当时，异面直线与所成角的余弦值为；

D．点到直线的距离；

2 . 在三棱锥中，平面，则与所成的角的余弦值为_________．

3 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知正方体

(1)哪些棱所在直线与直线是异面直线？
(2)直线和和的夹角是多少？
(3)哪些棱所在的直线与直线垂直？

5 . 已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于，则下列结论错误的是（       ）

A．四面体ABCD的棱长均为2

B．异面直线AC与BD的距离为

C．异面直线AC与BD所成角为

D．四面体ABCD的内切球的体积等于

6 . 半正多面体（semiregularsolid）亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形构成（如图所示），若它的所有棱长都为，则（       ）

A．

B．AB与PF所成角为45°

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体多面体有12个顶点，14个面

7 . 空间四边形被一平面所截，、、、分别在、、、上，截面是矩形．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线、所成的角．

8 . 正方体中，为正方形的中心，为正方形的中心，则直线与直线的夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在正方体中，下列直线与成60°角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，M、N分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．