1 . 如图，正方形所在平面与四边形所在平面互相重直，是等腰直角三角形，，，.

（1）求证：平面；
（2）设线段、的中点分别为、，求与所成角的正弦值；
（3）求二面角的平面角的正切值.

2 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为__________.

4 . 在四棱锥中，底面是边长为的菱形，对角线与相交于点，，平面，平面与平面所成的角为45°，是的中点.

（1）证明：平面平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 正四棱锥中，，分别为，的中点.

（1）求证：平面；
（2）若，求异面直线和所成角的余弦值.

6 . 在矩形中，，，平面，三棱锥的体积等于，求异面直线与所成角的大小.

7 . 在长方体中，，，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，连接、，如图所示.

（1）求异面直线、所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）求以、、、为顶点的三棱锥的体积.

8 . 如图,在正方体中,对于以下三个命题:

①直线与直线所成角的大小为;
②直线与平面所成角大小为 ;
③直线与平面所成角大小为 .
其中真命题的个数是

A．0	B．1
C．2	D．3

9 . 如图，在正三棱柱中，已知，正三棱柱的体积为.

（1）求正三棱柱的表面积；
（2）求异面直线与所成角的大小.

10 . 正方体中,过作直线,若直线与平面中的直线所成角的最小值为,且直线与直线所成角为,则满足条件的直线的条数为

A．1

B．2

C．3

D．4