1 . 中国古代数学名著《九章算术·商功》中，阐述：“斜解立方，得两堵.其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一”.若称为“阳马”的某四棱锥如图所示，为矩形，面，，，则与所成的角____________；与平面所成角的正弦值____________.

2 . 如图两正方形，所在的平面垂直，将沿着直线旋转一周，则直线与所成角的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知点、分别为正方体的棱与的中点，平面与平面的交线记为，则与所成角的大小为_____.

4 . 如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；
②平面；
③存在点，使得平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

5 . 如图，在正方体中，分别是的中点，则异面直线与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，直三棱柱中，侧棱平面，若，，则异面直线与所成的角为_________.

7 . 正方形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，且，，、分别是线段、的中点，则与所成的角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图,四棱锥中,底面是边长为的正方形,平面,且,为中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值;
（2）求证:平面.

9 . 如图，四边形为矩形，在上，且，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且在平面上的射影在上.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 分别为菱形的边的中点，将菱形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①平面；②异面直线与所成的角为定值；③在二面角逐渐渐变小的过程中，三棱锥的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线与直线垂直，则的取值范围是.