异面直线所成的角练习题及答案-江苏高中数学高三阶段练习-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 578次组卷 | 50卷引用：江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3180次组卷 | 71卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期第三次阶段学情检测数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4032次组卷 | 29卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角判断线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，

，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折到△AB₁M的位置，连接B₁C和B₁D，N为B₁D的中点，在翻折过程中，则下列结论中正确的是（）

A．始终有AM⊥B₁C

B．线段CN的长为定值

C．直线AB₁和CN所成的角始终为

D．当三棱锥B₁﹣AMD的体积最大时，其外接球的表面积是

2022-11-20更新 | 1151次组卷 | 20卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1186次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 262次组卷 | 9卷引用：海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题

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20-21高三上·河北石家庄·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求点面距离求线面角求二面角

名校

7 . （多选题）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，E是AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折至△A₁DE的位置后，连接A₁C，A₁B．若F是A₁C的中点，则在翻折过程中，下列说法错误的是（　　）

A．异面直线A₁E与DC所成的角不断变大

B．二面角A₁﹣DC﹣E的平面角恒为45°

C．点F到平面A₁EB的距离恒为

D．当A₁在平面EBCD的投影为E点时，直线A₁C与平面EBCD所成角最大

2021-09-16更新 | 692次组卷 | 3卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题

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20-21高三上·江苏扬州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，正方体

的棱长为1，过点

作平面

的垂线，垂足为点

.则以下命题正确的是（）

A．点是的重心	B．平面
C．延长线经过点	D．直线和所成角为45°

2021-08-21更新 | 188次组卷 | 1卷引用：江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高三上学期10月第二次学情测试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3942次组卷 | 40卷引用：江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求点面距离

名校

解题方法

求异面直线所成角

10 . 若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则下列命题正确的是（）

A．直线BC与平面ABC₁D₁所成的角为

B．点C到平面ABC₁D₁的距离为

C．异面直线D₁C和BC₁所成的角为

D．三棱柱AA₁D₁- BB₁C₁外接球半径为

2021-07-27更新 | 683次组卷 | 24卷引用：江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题

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