名校
1 . 四棱锥中,底面为菱形.若,,.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,异面直线与所成角为,求二面角的正弦值.
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名校
2 . 已知两条异面直线a,b所成角为,若过空间内一定点的直线l和a,b所成角均为,则这样的直线l有( )
A.2条 | B.3条 | C.4条 | D.5条 |
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2023-10-17更新
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406次组卷
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4卷引用:重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题(已下线)专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 已知异面直线相互垂直,点分别是上的点,且,,动点分别位于直线上,直线与直线所成角为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若连接点构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为 |
C.若点为线段的中点,则点的轨迹为圆 |
D.若连接点构成三棱锥,则其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面是菱形,底面ABCD,,,点E是CD的中点,异面直线PE与AC所成角的余弦值为.
(1)求PA;
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值.
(1)求PA;
(2)求PE与平面PBD所成角的正弦值.
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2023-05-18更新
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614次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期适应性月考(九)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知,是相互垂直的两条异面直线,直线与,均相互垂直,且,动点,分别位于直线,上,若直线与所成的角,三棱锥的体积的最大值为________ .
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2023-04-13更新
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1458次组卷
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5卷引用:重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题
重庆市第八中学校2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)数学(全国乙卷理科)上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题(已下线)黄金卷01
6 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,,,分别为的中点,.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若与所成角为,求三棱锥的体积.
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2022-05-26更新
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908次组卷
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5卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期九月测试数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学(文)试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题9-12题(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(文)试题变式题17-20题
名校
7 . 如图,在三棱锥S—ABC中,SC⊥平面ABC,点P、M分别是SC和SB的中点,设PM=AC=1,∠ACB=90°,直线AM与直线SC所成的角为60°.(1)求证:平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
(2)求二面角M—AC—B的平面角的正切值;
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2022-03-29更新
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2432次组卷
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11卷引用:重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)第02讲 基本图形的位置关系(3)河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一下学期6月第三次月考数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
8 . 如图,在三棱锥中,侧面底面,,是边长为2的正三角形,,分别是的中点,记平面与平面的交线为.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
(1)证明:直线平面;
(2)设点在直线上,直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,求当为何值时,.
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2022-03-21更新
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1561次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中,底面ABCD为正方形,平面平面ABCD,点M在线段PB上,平面MAC,.
(1)判断M点在PB的位置并说明理由;
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K,求的值;
(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为,求二面角的平面角的正切值.
(1)判断M点在PB的位置并说明理由;
(2)记直线DM与平面PAC的交点为K,求的值;
(3)若异面直线CM与AP所成角的余弦值为,求二面角的平面角的正切值.
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2022-06-09更新
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783次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题浙江省宁波市2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知正方体,P是棱的中点,以下说法正确的是( )
A.过点P有且只有一条直线与直线AB,都相交 |
B.过点P有且只有一条直线与直线AB,都平行 |
C.过点P有且只有一条直线与直线AB,都垂直 |
D.过点P有且只有一条直线与直线AB,所成角均为45° |
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