解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
为菱形，
和
为正三角形，
为
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，底面为菱形，和为正三角形，为的中点． (1)证明：
平面．(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-09-29更新
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272次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在正方体
中．求证：（立体几何证明过程中不可使用向量法，否则不给分 ）
(1)直线
平面
；
(2)平面
平面
．
中．求证：（(1)直线
平面；(2)平面
平面．
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解题方法
3 . 如图，已知
是边长为4的等边三角形，
分别是
，
的中点，将
沿着
翻折，使点
运动到点
处，得到四棱锥
，则（ ）
是边长为4的等边三角形，分别是，的中点，将沿着翻折，使点运动到点处，得到四棱锥，则（ ） A．对任意的点，始终有 平面 |
B．对任意的点，始终有 |
| C．翻折过程中，四棱锥的体积有最大值9 |
D．存在某个点的位置，满足平面 平面 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，，D，E分别为和的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-26更新
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514次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一下学期期末教学质量统测数学试题
名校
解题方法
5 . 直三棱柱中，
，
，E，F，G分别为
，，的中点，则（ ）
中，，，E，F，G分别为，，的中点，则（ ）A． |
B． |
C． 与 所成角的余弦值为 |
D．点G到平面 的距离为 |
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2023-12-11更新
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543次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
名校
6 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面
平面，
为
的中点，点
在
上，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，且
与平面所成的角为
，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面是菱形，平面平面，为的中点，点在上，.(1)证明：
平面；(2)若
，且与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-21更新
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2939次组卷
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6卷引用：安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题
安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-3安徽省蚌埠市五河县2023届二模数学试卷广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第五篇 专题6 逆袭90分综合模拟训练（六）
名校
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，且
，
，
，
，
，
为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)线段上一点
满足
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，且，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)线段
上一点满足，求直线与平面所成角的正弦值.
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8 . 如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，以下四个选项正确的是（ ）
| A．D1C∥平面A1ABB1 | B．A1D1与平面BCD1相交 |
| C．AD⊥平面D1DB | D．平面BCD1⊥平面A1ABB1 |
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2022-09-13更新
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603次组卷
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6卷引用：安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题
安徽省芜湖市第二中学2023-2024学年高二上学期入学评价数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在矩形ABCD中，
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．
(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为
，求点A到平面PCD的距离．
，点E是线段AD的中点，将△ABE沿BE折起到△PBE位置（如图），点F是线段CP的中点．(1)求证：DF∥平面PBE：
(2)若二面角
的大小为，求点A到平面PCD的距离．
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2022-05-27更新
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1280次组卷
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7卷引用：安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 如图，在正方体中，
，，分别为
，
的中点，，分别为棱，
上的动点，则三棱锥
的体积（ ）
中，，，分别为，的中点，，分别为棱，上的动点，则三棱锥的体积（ ）A．存在最大值，最大值为 | B．存在最小值，最小值为 |
C．为定值 | D．不确定，与，的位置有关 |
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2022-05-23更新
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2265次组卷
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9卷引用：安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题河南省实验中学2021-2022学年高一下学期期期中考试数学试题广东省茂名市电白区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-1（已下线）专题07 立体几何小题常考全归类（精讲精练）-1四川省资中县第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（9大核心考点）（讲义）
