线面平行的判定练习题及答案-河北高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 609 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，

是三棱锥

的高，

，

，E是

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，

，求二面角

的正弦值．

2022-06-09更新 | 54560次组卷 | 50卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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12-13高三·江苏徐州·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图,在四棱锥P－ABCD中,四边形ABCD是菱形,PA=PC,E为PB的中点．求证:

(1)

平面AEC;
(2)平面AEC⊥平面PBD．

2023-02-22更新 | 10345次组卷 | 48卷引用：河北专版学业水平测试专题九立体几何初步

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点．

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求二面角A-MA₁-N的正弦值．

2019-06-09更新 | 45878次组卷 | 88卷引用：河北省张家口市第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23557次组卷 | 101卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题

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2021·陕西榆林·模拟预测

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面PAD，

，点N是AD的中点．求证：

(1)

；
(2)

平面PAB．

2023-03-27更新 | 5087次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7645次组卷 | 118卷引用：河北省邢台市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·广东·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算补全线面平行的条件线面垂直证明线线垂直

名校

7 . 如图,四边形

为矩形,且

平面

为

的中点.

（1）求证:

；
（2）求三棱锥

的体积；
（3）探究在

上是否存在点

,使得

平面

，并说明理由.

2018-08-28更新 | 33265次组卷 | 17卷引用：河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

8 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3422次组卷 | 69卷引用：河北省武邑中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面平行的判定已知线面角求其他量面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2017-08-07更新 | 35772次组卷 | 48卷引用：河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

2019-06-10更新 | 21034次组卷 | 46卷引用：河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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