1 . 如图,在棱长为4的正方体中,E,F,G分别为棱的中点,点P为线段上的动点(包含端点),则( )
A.存在点P,使得平面 | B.对任意点P,平面平面 |
C.两条异面直线和所成的角为 | D.点到直线的距离为4 |
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2 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为正方形,.点在棱上,过三点的平面与平面的交线记为直线.
(1)求证:;
(2)若平面与平面所成角的余弦值为.
(i)确定点的位置;
(ii)求点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)若平面与平面所成角的余弦值为.
(i)确定点的位置;
(ii)求点到平面的距离.
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2023高二上·全国·专题练习
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3 . 如图,在四棱锥中,底面,,,,,点E为棱PC的中点.证明:
(1)平面;
(2)平面平面.
(1)平面;
(2)平面平面.
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4 . 如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱的中点,G为面对角线上一个动点,则下列选项中正确的是 _____ .
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
①三棱锥的体积为定值.
②存在线段,使平面平面.
③G为上靠近的四等分点时,直线与所成角最小.
④若平面与棱有交点,记交点分别为M,N,则的取值范围是.
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5 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,,对角线交于点平面,平面是过直线的一个平面,与棱交于点,且.
(1)求证:;
(2)若平面交于点,求的值;
(3)若二面角的大小为,求的长.
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6 . 如图,在直三棱柱中,,,M,N,P分别为,AC,BC的中点.(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-03-23更新
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2248次组卷
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3卷引用:陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学(文科)试题
陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学(文科)试题(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
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7 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,点分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
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8 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2,D,E分别是的中点,则( )
A.平面 |
B.平面与平面夹角的余弦值为 |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.点到平面的距离为 |
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9 . 如图在等腰梯形中,,,,,,分别为,,的中点,现将绕翻折至的位置,为的中点.
(1)求证:平面;
(2)当平面垂直于平面时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当平面垂直于平面时,求平面与平面夹角的余弦值.
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10 . 如图,在四棱锥中,面,且,分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
(1)求证:平面;
(2)在平面内是否存在点,满足,若不存在,请简单说明理由;若存在,请写出点的轨迹图形形状.
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