1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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2 . 在底面为菱形的直四棱柱中，为
中点，点
满足
，
，
（ ）
中，为中点，点满足，，（ ） A．当 时， | B．当时， |
C．当 时， 平面 | D．当时，平面 |
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名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为，点满足
,其中
，
为棱
的中点，则下列说法正确的有（ ）
，点满足,其中，为棱的中点，则下列说法正确的有（ ）A．若 平面 ，则点的轨迹的长度为 |
B．当 时， 的面积为定值 |
C．当时，三棱锥 的体积为定值 |
D．当 时，存在点使得 平面 |
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2023-11-20更新
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495次组卷
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5卷引用：温德克英联盟湖北部分县市地区普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中综合性选拔考试数学试题
4 . 下列命题正确的是（ ）
A．函数 ， ， 的零点分别为 ，则的大小顺序为 |
B．平面 与 ， 的充要条件是内有两条相交直线都与平行 |
C．方程 表示焦点在 轴上的双曲线 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2023-11-16更新
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546次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（2） 期末终极研习室（高二人教A版）广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 在长方体中，
，动点P满足
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，动点P满足，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，点P到直线 的距离为 |
D．当 时，点P为 的重心 |
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7 . 如图，在棱长为2的正方体中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形
内一动点，且满足
平面
，则（ ）
中，O为正方体的中心，M为的中点，F为侧面正方形内一动点，且满足平面，则（ ） A．若P为面 上一点，则满足 的面积为 的点的轨迹是椭圆的一部分 |
| B．动点F的轨迹是一条线段 |
C．三棱锥 的体积是随点F的运动而变化的 |
D．若过A，M， 三点作正方体的截面 ，Q为截面上一点，则线段 长度的取值范围是 |
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解题方法
8 . 在长方体中，
，
，是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与 所成角的正切值的最大值是 |
C．以 为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是 |
D．若为靠近 的三等分点，则该长方体过 ，P，C的截面周长为 |
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解题方法
9 . 在长方体中，
，点为棱
上靠近点
的三等分点，点
是长方形
内一动点（含边界），且直线
与平面所成角的大小相等，则（ ）
中，，点为棱上靠近点的三等分点，点是长方形内一动点（含边界），且直线与平面所成角的大小相等，则（ ） A． 平面 | B．三棱锥 的体积为4 |
C．不存在点，使得 | D．线段 的长度的取值范围为 |
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10 . 在棱长为4的正方体中，
分别为线段
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，分别为线段上的动点，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B．过 的平面截该正方体，所得截面面积的最大值为16 |
C．当为线段 中点时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球表面积为 |
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