1 . 在棱长为1的正方体
中，
为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．将 以边 所在直线为轴旋转一周，在旋转过程中，三棱锥 的体积为定值 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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2 . 已知正方体的棱长为1，点
，
分别为线段
，
的中点，点
满足
，点
为棱
（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点，分别为线段，的中点，点满足，点为棱（包含端点）上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截正方体得到的截面多边形是矩形 |
B．二面角 的大小为 |
C．存在 ，使得平面 平面 |
D．若 平面 ，则直线 与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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解题方法
3 . 如图所示，在直三棱柱中，底面
是直角三角形，
且
，，
分别为线段和线段上的动点，则下列说法错误的是（ ）
是直角三角形，且，，分别为线段和线段上的动点，则下列说法错误的是（ ）A．当 时， ∥平面 |
B．当，为，的中点时， 到平面的距离为 |
C．当为的中点时，恒有 |
D．当为的中点，且 时，则 |
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名校
4 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则下列结论错误的为（ ）
A． 是正三棱锥 |
B．直线 平面ACD |
| C．直线AD与OB所成的角是45° |
D．二面角 为45° |
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2023-09-10更新
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209次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知a，b是两条不重合的直线，
，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）
，是两个不重合的平面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ， ，则直线a，b一定相交 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，则直线a平行于平面内的无数条直线 |
D．若，， ，则a与b是异面直线 |
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2023-06-12更新
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544次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，菱形ABCD的边长为2，
.将沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥
.
①若三棱锥的体积为
，则
或3；
②若
平面PAC，则
；
③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；
④当
时，三棱锥的外接球的体积为
.
其中所有正确结论的序号是______ .
.将沿AC折到PAC的位置，连接PD得三棱锥.①若三棱锥
的体积为，则或3；②若
平面PAC，则；③若M，N分别为AC，PD的中点，则
平面PAB；④当
时，三棱锥的外接球的体积为.其中所有正确结论的序号是
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2023-05-09更新
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899次组卷
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4卷引用：贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题
贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(文)试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（三）数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练
名校
解题方法
7 . 已知l，m为直线，
为平面，下列结论正确的是（ ）
为平面，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-05-08更新
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967次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____ .（填所有正确结论的序号）
①若
，则
平面
；
②若
，则直线
与所成角的余弦值为
；
③若
，则
的最大值为；
④若平面与正方体各个面都相交，且
，则截面多边形的周长一定为
.
的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，则平面；②若
，则直线与所成角的余弦值为；③若
，则的最大值为；④若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.
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2023-04-26更新
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584次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（文）试题
名校
9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是________ （填所有正确结论的序号）
①若
，
，则
平面；
②若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；
③若
的角平分线交AB于点F，且
，则动点E的轨迹长为
；
④直线与平面
所成的角的余弦值的最大值为
．
的棱长为2，点E是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是①若
，，则平面；②若平面
与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为；③若
的角平分线交AB于点F，且，则动点E的轨迹长为；④直线
与平面所成的角的余弦值的最大值为．
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2023-04-25更新
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437次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
10 . 已知正方体的棱长为1，点为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，点为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．点到平面 的距离为 | D． 与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-04-11更新
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406次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二年级教学质量检测四数学试题
