1 . 如图所示，在直角梯形中，，，分别是，上的点，，且（如图甲），将四边形沿折起，连接，，（如图乙）.
   
(1)判断四边形是否是平面四边形，并写出判断理由；
(2)当时，求证：平面平面.

2 . 如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_____（写出所有正确命题的编号）.
①当时，S为四边形;
②当时，S不为等腰梯形;
③当时，S与的交点R满足;
④当时，S为六边形;
⑤当时，S的面积为.

3 . 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 设m，n是两条不同的直线，α是平面，m，n不在α内，下列结论中错误的是（       ）

A．，n ，则

B．，，则

C．，，则n

D．，n ，则

5 . 如图，在正方体中，点M，N分别为棱上的动点(包含端点)，则下列说法正确的是___________．

①当M为棱的中点时，则在棱上存在点N使得；
②当M，N分别为棱的中点时，则在正方体中存在棱与平面平行；
③当M，N分别为棱的中点时，则过，M，N三点作正方体的截面，所得截面为五边形；
④直线与平面所成角的正切值的最小值为；
⑤若正方体的棱长为2，点到平面的距离最大值为．

6 . 如图.正方体的棱长为1，点P为线段A₁C上的动点（包含线段端点），则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，平面BDC1

B．当P为A1C中点时，四棱锥的外接球表面积为

C．的最小值为

D．当时，A1P⊥平面D1AP

7 . 如图，在正方体中，点M在线段（不含端点）上运动，则下列说法正确的是______.

①平面；
②平面恒成立；
③三棱锥的体积为定值.

8 . 在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线平面，直线平面，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：

①若分别为棱的中点，则直线平面；
②在棱BC上存在点F，使平面；
③当F为棱BC的中点时，平面平面.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．③

B．①③

C．①②

D．②③

10 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，P为线段BC₁上的动点，下列说法不正确的是_______________．

①对任意点P，DP∥平面AB₁D₁
②三棱锥P-A₁DD₁的体积为4
③线段DP长度的最小值为
④存在点P，使得DP与平面ADD₁A₁所成角的大小为