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解析
| 共计 523 道试题
1 . 如图,在四棱锥中.平面平面,点EF分别为ASCD的中点.
   
(1)证明:∥平面
(2)若,求二面角的余弦值.
2 . 如图,在四棱锥中,,点E是线段中点.

(1)求证:平面
(2)若,求二面角的余弦值
2023-09-06更新 | 861次组卷 | 3卷引用:重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,点M是正方体的中心,将四棱锥绕直线逆时针旋转后,得到四棱锥
   
(1)若,求证:平面平面
(2)是否存在,使得直线平面?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
2023-08-29更新 | 2493次组卷 | 16卷引用:重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,,三角形为正三角形,且侧面底面.分别为线段,的中点.
   
(1)求证:平面;
(2)在棱上是否存在点,使平面平面,请说明理由.
5 . 如图,在四棱锥中,侧面底面ABCD,侧面PAB是边长为1的等边三角形,底面ABCD是正方形,是侧棱PB上的点,是底面对角线AC上的点,且
   
(1)求证:
(2)求证:平面PAD
(3)求点到平面PAD的距离.
2023-07-25更新 | 383次组卷 | 2卷引用:重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
6 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别为棱的中点, 求证:
   
(1)平面
(2)求三棱锥的体积.
7 . 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为菱形,PBPDEF分别为ABPD的中点.

(1)求证:EF∥平面PBC
(2)求证:平面PBD⊥平面PAC
(3)若,求二面角的平面角的余弦值.
2023-07-06更新 | 391次组卷 | 2卷引用:重庆市长寿区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(B卷)
8 . 如图;正四棱柱中;;点的中点.
   
(1)求证:直线平面
(2)求直线与平面所成线面角的正弦值.
9 . 如图,在四面体中,为等边三角形,为以为直角顶点的直角三角形,.分别是线段上的动点,且四边形为平行四边形.
   
(1)求证:平面
(2)设多面体的体积为,多面体的体积为,若,求的值.
10 . 如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且的边长为,点在母线上,且
   
(1)求证:直线平面,并求三棱锥的体积:
(2)若点为线段上的动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.
2023-07-04更新 | 2188次组卷 | 7卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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