1 . 已知直三棱柱
的体积为8，二面角
的大小为
，且
，
.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若点
在棱
上，直线
与平面所成角的正弦值为
，求线段
的长.
的体积为8，二面角的大小为，且，.(1)求点
到平面的距离；(2)若点
在棱上，直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
您最近半年使用：0次
2 . 在如图所示的四棱锥
中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足
，
．
(1)证明：
平面PAD；
(2)若平面
底面ABCD，
和
为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
中，底面ABCD是平行四边形，点E，F分别在棱AB，PC上，且满足，．(1)证明：
平面PAD；(2)若平面
底面ABCD，和为正三角形，求直线EF与底面ABCD所成角的正切值．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在如图所示的五面体
中，
共面，
是正三角形，四边形
为菱形，
，
平面，
，点为
中点.
(1)在直线
上是否存在一点
，使得平面
平面
，请说明理由；
(2)当
，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，共面，是正三角形，四边形为菱形，，平面，，点为中点.(1)在直线
上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由；(2)当
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
您最近半年使用：0次
2023-12-26更新
|
551次组卷
|
3卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市婺源天佑中学2024届高三上学期1月考试数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
4 . 如图，在直三棱柱中，
，
，E，F为
上分别靠近C和
的四等分点，若多面体
的体积为40．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求二面角
的大小．
中，，，E，F为上分别靠近C和的四等分点，若多面体的体积为40．(1)求
到平面的距离；(2)求二面角
的大小．
您最近半年使用：0次
2023-12-22更新
|
485次组卷
|
2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知正方体
的棱长为2，设
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
的棱长为2，设分别为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
您最近半年使用：0次
2023-09-13更新
|
589次组卷
|
2卷引用：重庆市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中．平面
平面，
∥，
，
，
，点E，F分别为AS，CD的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，求二面角
的余弦值．
中．平面平面，∥，，，，点E，F分别为AS，CD的中点． (1)证明：
∥平面；(2)若
，，求二面角的余弦值．
您最近半年使用：0次
2023-09-07更新
|
616次组卷
|
3卷引用：重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
7 . 如图，正三棱柱的各棱长均为1，点E为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
和AC所成角的余弦值．
的各棱长均为1，点E为棱的中点． (1)证明：
平面；(2)求异面直线
和AC所成角的余弦值．
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是边长为2的菱形，点
是对角线
与
的交点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，底面是边长为2的菱形，点是对角线与的交点，是的中点. (1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)若
，求三棱锥的体积.
您最近半年使用：0次
名校
9 . 图甲中等腰梯形的中位线为
，
，，
，现将梯形沿折起，使得平面
平面
，如图乙所示.
(1)在图乙中，
，
分别是
，
的中点，证明：∥平面
；
(2)求图乙中平面和平面夹角的大小.
的中位线为，，，，现将梯形沿折起，使得平面平面，如图乙所示. (1)在图乙中，
，分别是，的中点，证明：∥平面；(2)求图乙中平面
和平面夹角的大小.
您最近半年使用：0次
名校
10 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
和的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线与
所成的余弦值；
中，分别为棱和的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
与所成的余弦值；
您最近半年使用：0次
