名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为梯形，
，
.
(1)求点
到平面ABCD的距离；
(2)在棱
上是否存在点
，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面ABCD为梯形，，. (1)求点
到平面ABCD的距离；(2)在棱
上是否存在点，使得平面DBF与平面PBC夹角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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645次组卷
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6卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2023-2024学年高二上学期1月份半月考数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（3）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
2 . 如图在四棱锥中，底面四边形
内接于圆
，
是圆的一条直径，
平面，
，
为的中点，
(1)求证：
平面
(2)若二面角
的正切值为2，求直线
与平面
所成角的正弦值
中，底面四边形内接于圆，是圆的一条直径，平面，，为的中点，(1)求证：
平面(2)若二面角
的正切值为2，求直线与平面所成角的正弦值
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2024-01-05更新
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433次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，
分别为
，
，
，
，
的中点，则（ ）
中，分别为，，，，的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求直线与平面
所成角的余弦值.
的棱长为分别为的中点. (1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值.
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5 . 如图，在四棱锥中，
平面
为侧棱
上一点，平面
与侧棱
交于点，且
与底面所成的角为
.
(1)求证：为线段的中点；
(2)求平面
与平面
的夹角的正弦值.
中，平面为侧棱上一点，平面与侧棱交于点，且与底面所成的角为. (1)求证：
为线段的中点；(2)求平面
与平面的夹角的正弦值.
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2024-01-04更新
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198次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在三棱柱
中，直线
平面
，平面
平面
．
；
(2)若
，在棱上是否存在一点，使二面角
的余弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，直线平面，平面平面．
；(2)若
，在棱上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2024-01-03更新
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3443次组卷
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18卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题四川省遂宁市2024届高三一模数学（理）试题四川省资阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省广安市2024届高三一模数学（理）试题四川省眉山市2024届高三一模数学（理）试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷06（新题型地区专用）（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高三第六次模考数学（理科）试题
7 . 如图，已知斜四棱柱，底面为等腰梯形，E为线段
的中点，四边形
为菱形，点
到底面的距离为
，且
为线段
的中点．
(1)证明：
平面
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
，底面为等腰梯形，E为线段的中点，四边形为菱形，点到底面的距离为，且为线段的中点． (1)证明：
平面;(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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2024-01-03更新
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148次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
8 . 如图，在三棱台中，
平面，
，
.
(1)证明：
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求的长.
中，平面，，. (1)证明：
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的长.
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2024-01-03更新
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1260次组卷
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3卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（二）
名校
9 . 在直四棱柱中，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
．
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，．(1)证明：平面
平面．(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-12-29更新
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254次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则三棱锥的外接球体积为______ ．
中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为
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