名校
解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，以顶点A为端点的三条棱长都1，且
，则下列说法中正确的有（ ）
中，以顶点A为端点的三条棱长都1，且，则下列说法中正确的有（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D．直线 与 所成角的余弦值为 |
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名校
2 . 如图，在四棱锥
，
，
为棱
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，为棱的中点，．(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-01-05更新
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721次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，线段AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，
，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且AB=2，EF=AD=1，则下列说法正确的是（ ）
，矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直，且AB=2，EF=AD=1，则下列说法正确的是（ ）| A．OF // 平面BCE | B．BF⊥平面ADF |
C．三棱锥C-BEF外接球的体积为 | D．三棱锥C-BEF外接球的表面积为5π |
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名校
4 . 如图所示，在梯形ABCD中，
，四边形ACFE为矩形，且
平面
，
．
(1)求证：
平面BCF；
(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角的正弦值为
．
，四边形ACFE为矩形，且平面，．(1)求证：
平面BCF；(2)点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成的锐二面角的正弦值为
．
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2022-12-07更新
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428次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题
湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期12月线上考试数学试题广东省广州市第十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
5 . 如图，四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-03更新
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1396次组卷
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7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥的底面为正方形，
底面，设平面PAD与平面PBC的交线为l.
(1)证明：
平面PDC；
(2)已知
，Q为l上的点，
且
，求PB与平面QCD所成角的正弦值.
的底面为正方形，底面，设平面PAD与平面PBC的交线为l.(1)证明：
平面PDC；(2)已知
，Q为l上的点，且，求PB与平面QCD所成角的正弦值.
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2022-11-30更新
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409次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，分别是的中点.(1)证明：
平面(2)求二面角
的余弦值.
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2022-11-18更新
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1095次组卷
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8卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 某正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面 | C． | D． |
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2022-11-18更新
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537次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）第八章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
9 . 在正方体中，点M在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点M在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
C．异面直线AM与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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2022-11-17更新
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547次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，点
在棱
上.
条件①：
；
条件②：平面
平面.
从条件①和②中选择一个作为已知，解决下列问题：
(1)判断
与
是否垂直，并证明；
(2)若点为棱的中点，点
在直线
上，且点到平面
的距离为
，求线段
的长.
(3)求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
注：若选择①和②分别作答，按选择①给分.
中，底面为平行四边形，，点在棱上.条件①：
；条件②：平面
平面.从条件①和②中选择一个作为已知，解决下列问题：
(1)判断
与是否垂直，并证明；(2)若点
为棱的中点，点在直线上，且点到平面的距离为，求线段的长.(3)求直线
与平面所成角的正弦值的取值范围.注：若选择①和②分别作答，按选择①给分.
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2022-11-13更新
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518次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题
湖北省襄阳市老河口市第一中学2022-2023学年高二上学期元月月考数学试题北京市海淀区北京第一零一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】
