线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年高中数学单元测试-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3143次组卷 | 71卷引用：第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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20-21高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

2 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（　　）

A．PB⊥AC	B．OC⊥平面PAB
C．MO∥平面PAC	D．平面PAC⊥平面PBC

2023-04-19更新 | 1160次组卷 | 6卷引用：第六章立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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21-22高一下·河南周口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直证明线面垂直证明面面垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任意一点，

垂足为E，点F是PB上一点，则下列判断中正确的是（）

A．

平面PAC

B．

C．

D．平面

平面PBC

2022-10-03更新 | 1057次组卷 | 5卷引用：第八章立体几何初步讲核心 02

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21-22高一下·黑龙江牡丹江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 在长方体

中，O为

与

的交点，若

，则（）

A．

B．

C．三棱锥

的体积为

D．二面角

的大小为

2022-09-29更新 | 625次组卷 | 3卷引用：第八章立体几何初步（单元测）

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在直三棱柱

中，

分别是

的中点，那么下列结论中正确的有（）

A．平面	B．
C．平面平面	D．平面∥平面

2022-08-22更新 | 211次组卷 | 1卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第13章立体几何初步单元检测

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21-22高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面垂直异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知三棱锥

，

是边长为2的正三角形，E为

中点，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．异面直线与所成的角的余弦值为
C．与平面所成的角的正弦值为	D．三棱锥外接球的表面积为

2022-07-10更新 | 1326次组卷 | 7卷引用：第一章空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）

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21-22高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直求二面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，DE是正三角形ABC的一条中位线，将△ADE沿DE折起，构成四棱锥

，F为

的中点，则下列各选项正确的是（）

A．面	B．面
C．若面面ABC，则与CD所成角的余弦值为	D．若，则二面角的余弦值为

2022-07-08更新 | 602次组卷 | 4卷引用：专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，四边形

为正方形，

平面

，

，记三棱锥

，

的体积分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 39835次组卷 | 47卷引用：第八章立体几何初步（单元测）

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21-22高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

9 . 如图所示，在长方体

中，

，点

是棱

上的一个动点，给出下列命题，其中真命题的是（）

A．三棱锥

的体积恒为定值

B．存在唯一的点

，使得截面

的周长取得最小值

C．不存在点

，使得

平面

D．若点

满足

，则在棱

上存在相应的点

，使得

平面

2022-05-20更新 | 1172次组卷 | 7卷引用：第八章立体几何初步（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直

10 . 如图1，直线EF将矩形纸ABCD分为两个直角梯形ABFE和CDEF，将梯形CDEF沿边EF翻折，如图2，在翻折的过程中(平面ABFE和平面CDEF不重合)，下面说法不正确的是（）

A．存在某一位置，使得CD//平面ABFE

B．存在某一位置，使得DE⊥平面ABFE

C．在翻折的过程中，BF//平面ADE恒成立

D．在翻折的过程中，BF⊥平面CDEF恒成立

2022-04-12更新 | 347次组卷 | 4卷引用：第八章立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）

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