线面垂直的判定多选题练习题及答案-2022年高中数学专题练习-组卷网

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3177次组卷 | 71卷引用：考点16 空间向量与立体几何-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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20-21高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求空间向量的数量积

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法探究性试题

2 . 在三维空间中，定义向量的外积：

叫做向量

与

的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①

，

，且

，

和

构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②

的模

(

表示向量

，

的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

2023-02-26更新 | 1395次组卷 | 19卷引用：解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）

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2022·广东深圳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，点

是棱长为

的正方体

中的侧面

上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（）

A．有无数个点

满足

B．当点

在棱

上运动时，

的最小值为

C．若

，则动点

的轨迹长度为

D．在线段

上存在点

，使异面直线

与

所成的角是

2023-02-14更新 | 1000次组卷 | 9卷引用：2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

名校

4 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

2022-08-27更新 | 1915次组卷 | 10卷引用：第02讲空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

判断线面是否垂直

5 . 下列条件中能推出

的有（）

A．直线l与平面内一个三角形的两边垂直	B．直线l与平面内一个梯形的两边垂直
C．直线l与平面内无数条直线垂直	D．直线l与平面内任意一条直线垂直