1 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
为
的中点，
为
的中点，
，
．
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是边长为
的正方形，
为矩形，
.
(1)求证：
平面ABC；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离.
中，侧面是边长为的正方形，为矩形，.(1)求证：
平面ABC；(2)求平面
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离.
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2023-11-22更新
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592次组卷
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6卷引用：广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 在棱长为2的正方体
中，分别取棱
，
的中点
，
，则点
到平面
的距离为（ ）
中，分别取棱，的中点，，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-21更新
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234次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题
江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，点
是
的中点，
，点
为侧面（含边界）上一点，
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，点是的中点，，点为侧面（含边界）上一点，平面，则下列结论正确的是（ ） A． |
B．直线 与直线 所成角的余弦值是 |
C．点 到平面 的距离是 |
D．线段 长的最小值是 |
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名校
解题方法
5 . 如图，四边形
是圆柱底面的内接四边形，
是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与
的交点，
，
.
(1)证明：
是等边三角形；
(2)若
，设点在线段
上，若
，求点到平面
的距离.
是圆柱底面的内接四边形，是圆柱的底面直径，是圆柱的母线，是与的交点，，.(1)证明：
是等边三角形；(2)若
，设点在线段上，若，求点到平面的距离.
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6 . 如图，在三棱锥中，
，
，
，
为等边三角形，
的中点分别为
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若为的中点，求点到平面
的距离.
中，，，，为等边三角形，的中点分别为，且.(1)证明：平面
平面.(2)若
为的中点，求点到平面的距离.
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2023-11-20更新
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479次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
7 . 将边长为2的等边
沿
边中线
折起得到三棱锥
，当所得三棱锥体积最大时，点到平面的距离为______ ．
沿边中线折起得到三棱锥，当所得三棱锥体积最大时，点到平面的距离为
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解题方法
8 . 如图，已知球
的表面积为
，是该球的内接长方体（即该长方体的八个顶点均在球面上）
(1)若
， 
，求球心到平面的距离：(2)若
是正四棱柱，当该正四棱柱的侧面积最大时，求其体积.
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名校
解题方法
9 . 已知直四棱柱，
，
，侧棱
，，分别是
与
的中点，点在平面
上的射影是
的重心
，则点到平面的距离为（ ）
，，，侧棱，，分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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136次组卷
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3卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图，
平面，
，
，
，
，
．
(1)求点到平面
的距离；
(2)当平面
与平面
垂直时，求线段
的长．
平面，，，，，．(1)求点
到平面的距离；(2)当平面
与平面垂直时，求线段的长．
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