1 . 在棱长为的正方体中求出下列距离：

（1）点到面的距离；
（2）线段到面的距离；
（3）点到面的距离；
（4）到平面的距离.

2 . 如图，三棱柱中，已知是边长为的正方形，四边形是矩形，平面平面.若，求直线到面的距离.

3 . 长方体中，，，那么直线和平面的距离是________．

4 . 如图，长方体中，，，，则

（1）点到平面的距离为________；
（2）直线到平面的距离为________；
（3）平面与平面之间的距离为________.

5 . 如图，已知为等边三角形，D，E分别为，边的中点，把沿折起，使点A到达点P，平面平面，若.
   
（1）求与平面所成角的正弦值；
（2）求直线到平面的距离.

6 . 如图，正方形的边长为，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.

（1）证明：平面平面；
（2）若是的中点，设，且三棱锥的体积为，求的值.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面之间的距离.

8 . 如图，在长方体中，，，，是棱上的一条线段，且，是的中点，是棱上的动点，则

①四面体的体积为定值
②直线到平面的距离为定值
③点到直线的距离为定值
④直线与平面所成的角为定值
其中正确结论的编号是（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

9 . 如图，在底面是直角梯形的四棱锥中，侧棱底面，，，，则到的距离为_________.

10 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线到平面的距离.